Question

Кинематический закон движения материальной точки имеет вид x=A+Bt+Ct2, где А = 7,5 м, В = 5 м/с, С = 6 м/с². Найди модуль импульса материальной точки через промежуток времени t = 9 с, если масса материальной точки — m = 3,2 кг. Ответ: кг·м/с.

Answer 1

Импульс точки P(t)=m*v(t), где v(t) - скорость точки. Тогда P(9)=m*v(9). Но v(t)=x'(t)=B+2*C*t=5+12*t м/с, Отсюда v(9)=5+12*9=113 м/с и тогда P(9)=3,2*113=361,6 кг*м/с. Ответ: 361,6 кг*м/с.

Answer 2

Для нахождения импульса материальной точки, нам нужно знать выражение для скорости и формулу для импульса.

Уравнение движения дано как x = A + Bt + Ct^2, где А = 7,5 м, В = 5 м/с, С = 6 м/с².

Чтобы найти скорость (v) материальной точки, возьмем производную по времени от уравнения x: v = dx/dt = B + 2Ct.

Теперь, для нахождения импульса (p) материальной точки, воспользуемся определением импульса:

p = m * v,

где m - масса материальной точки (3,2 кг), v - скорость материальной точки.

Подставим значение скорости в выражение для импульса:

p = 3,2 кг * (B + 2Ct).

Теперь, найдем значение скорости v через промежуток времени t = 9 с:

v = 5 м/с + 2 * 6 м/с² * 9 с v = 5 м/с + 108 м/с v = 113 м/с.

Теперь подставим найденное значение скорости в выражение для импульса:

p = 3,2 кг * (113 м/с) = 3,2 кг * 113 м/с = 361,6 кг·м/с.

Ответ: Модуль импульса материальной точки через промежуток времени t = 9 с равен 361,6 кг·м/с.