Question

Кинематический закон движения материальной точки имеет вид x=A+Bt+Ct2, где A = 3,1 м, B= 6 м/с, C= 5 м/с². Найди модуль импульса материальной точки через промежуток времени t= 2 с, если масса материальной точки m= 5,6 кг. Ответ: кг·м/с.

Answer 1

Ответ:

р=mv

Объяснение:

v=x'=B+2Ct, v(2)=6+2*5*2= 26м/с,

р=5.6*26= 145.6 кгм/с

Answer 2

Для начала, давайте найдем скорость материальной точки в момент времени t=2 с, используя данное уравнение движения:

$x = A + Bt + Ct^2.$

Подставим значения A, B, C и t:

$x = 3.1 + 6 \cdot 2 + 5 \cdot 2^2 = 3.1 + 12 + 20 = 35.1 \, \text{м}.$

Теперь, чтобы найти скорость $v$ в момент времени $t = 2$ с, мы возьмем производную уравнения движения по времени $t$:

$v = \frac{dx}{dt} = B + 2Ct.$

Подставляем $t = 2$ с и значения $B$ и $C$:

$v = 6 + 2 \cdot 5 \cdot 2 = 6 + 20 = 26 \, \text{м/с}.$

Наконец, чтобы найти импульс $p$ материальной точки, мы воспользуемся определением импульса: $p = mv$, где $m$ - масса материальной точки, $v$ - её скорость:

$p = m \cdot v = 5.6 \, \text{кг} \cdot 26 \, \text{м/с} = 145.6 \, \text{кг·м/с}.$

Итак, модуль импульса материальной точки через промежуток времени $t = 2$ с составляет $145.6 \, \text{кг·м/с}$.