Question

Сколько времени будет нагреватся вода объемом 0,5 л от температуры 20 градусов до кипения в электрочайнике мощностью 400Вт, если КПД равен 70%? Помагите решить!!

Answer 1

Дано:
V = 0,5л = 0,0005м³
t₁ = 20°C
t₂ = 100°C
P = 400 Вт
c = 4200 Дж / кг * °С
р = 1000 кг / м³
η = 70% = 0,7
Найти: 
T - ?
Решение:
η = Ап / Аз
Ап = cmΔt 
Аз = PT
m = pV = 1000 * 0,0005 = 0,5кг
η = cmΔt / PT   ⇒   T = cmΔt / ηP = 4200 * 0,5 * 80 / 0,7 * 400 = 168000 / 280 = 600с = 10 мин
Ответ: 10 минут

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится уравнение, описывающее процесс нагревания воды:

Q = m * c * ΔT

Где: Q - количество теплоты, переданной воде (в джоулях) m - масса воды (в килограммах) c - удельная теплоемкость воды (приближенно 4,186 Дж/град.С) ΔT - изменение температуры воды (в градусах Цельсия)

Также учтем, что электрочайник имеет КПД (коэффициент полезного действия), равный 70%. КПД показывает, какая часть потребляемой энергии превращается в полезную работу (в данном случае - в тепло для нагревания воды).

Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания 0,5 л воды с 20°C до кипения (100°C):

ΔT = 100°C - 20°C = 80°C

Теперь переведем объем воды из литров в килограммы. Для этого воспользуемся плотностью воды, которая примерно равна 1000 г/л:

Масса воды (m) = объем воды (V) * плотность воды = 0,5 л * 1000 г/л = 500 г = 0,5 кг

Теперь рассчитаем количество теплоты, которое нам необходимо подать, чтобы нагреть 0,5 л воды до кипения:

Q = m * c * ΔT Q = 0,5 кг * 4,186 Дж/град.С * 80°C Q = 167,44 кДж (килоджоулей)

Теперь учтем КПД электрочайника, который составляет 70%. Для этого рассчитаем полную потребляемую энергию:

Полная потребляемая энергия (E) = Q / КПД E = 167,44 кДж / 0,7 E = 239,2 кДж (килоджоулей)

Теперь осталось определить время нагревания, зная мощность электрочайника:

Мощность (P) = 400 Вт = 400 Дж/сек

Используем формулу для определения времени (t):

E = P * t

t = E / P t = 239,2 кДж / 400 Дж/сек t = 598 сек

Таким образом, время нагревания воды объемом 0,5 л от температуры 20 градусов до кипения в электрочайнике мощностью 400 Вт с КПД 70% составит приблизительно 598 секунд или 9 минут 58 секунд.