Question

Вагон массой 40 тонн со скоро 1 м/с движется навстречу цистерна массой 60 тонн, движущейся со скоростью 0,1 м/с и цепляется с ней. Определите направление и значение скорости движения системы после сцепки

Answer 1

По закону сохранения импульса, импульс до сцепки равен импульсу после сцепки, т.е. р1+р2=р. Вагон и цистерна двигались навстречу друг другу, поэтому |р1-р2|=р.
Найдём импульс вагона: р1=m1v1=40000кг×1м/с=40000Па
Найдём импульс цистерны: р2=m2v2=60000кг×0,1м/с=6000Па
Чтобы узнать направление скорости, нужно сравнить импульсы вагона и цистерны. Импульс вагона больше, значит, после сцепки они будут двигаться в том направлении, куда двигался вагон.
Подставим в формулу полученные значения и найдём скорость:
р1-р2=(m1+m2)v
v=(p1-p2)÷(m1+m2)=(40000Па-6000Па)÷(40000кг+60000кг)=0,34м/с

Answer 2

Для решения этой задачи, сначала нужно применить законы сохранения импульса и массы. После сцепки вагона и цистерны, система останется замкнутой и общий импульс будет сохраняться.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

p = m * v

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после сцепки остается неизменной.

Для вагона до сцепки: Импульс вагона (до) = 40 тонн * 1 м/с = 40 тонн * м/с

Для цистерны до сцепки: Импульс цистерны (до) = 60 тонн * (-0,1 м/с) = -6 тонн * м/с (здесь используется отрицательное значение, так как скорость направлена в обратную сторону)

Сумма импульсов до сцепки: 40 тонн * м/с - 6 тонн * м/с = 34 тонн * м/с

После сцепки, вагон и цистерна движутся как одно целое, и их скорости становятся равными. Обозначим эту общую скорость как V.

Для вагона и цистерны после сцепки: Импульс системы (после) = (40 тонн + 60 тонн) * V

Согласно закону сохранения импульса, импульс до сцепки должен быть равен импульсу после сцепки:

34 тонн * м/с = (40 тонн + 60 тонн) * V

Теперь решим уравнение относительно V:

V = 34 тонн * м/с / (40 тонн + 60 тонн) V = 34 тонн * м/с / 100 тонн V = 0,34 м/с

Таким образом, скорость системы после сцепки составляет 0,34 м/с. Направление движения системы будет таким, что вагон и цистерна продолжат движение в том же направлении, что и до сцепки.