Question

Период полураспада радона равен 3,82 суток.За какое время распадается 70% атома радона ? Помогите пожалуйста.

Answer 1

T = 3,82
ΔN = 0,7N0

t - ?

N = N0 - ΔN = N0 - 0,7 N0 = 0,3N0
ΔN = Ν0×(1 - e^(-λt))
λ = 0,69/T
t = -(1/λ)×ln(N/N0) = -(T/0,69)×ln(0,3) =- 5,2 × (-1,2) = 6,24 суток
Ответ: 6,24 суток

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для экспоненциального распада вещества:

N(t) = N₀ * (1/2)^(t / T₁/₂),

где: N(t) - количество оставшихся атомов вещества в момент времени t, N₀ - начальное количество атомов вещества, T₁/₂ - период полураспада, t - прошедшее время.

Мы знаем, что период полураспада радона T₁/₂ равен 3,82 суток. Изначально у нас 100% атомов радона (N₀ = 100%), и нам нужно найти время t, за которое распадется 70% атомов (N(t) = 70%).

Подставим известные значения в формулу и найдем t:

70% = 100% * (1/2)^(t / 3.82).

Для удобства давайте выразим 70% и 100% в десятичных долях:

0.7 = 1 * (1/2)^(t / 3.82).

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(0.7) = log((1/2)^(t / 3.82)).

Используем свойство логарифма: log(a^b) = b * log(a).

log(0.7) = (t / 3.82) * log(1/2).

Теперь выразим t:

t = log(0.7) * 3.82 / log(1/2).

Используя калькулятор, найдем значение t:

t ≈ 18.39 суток.

Таким образом, около 18.39 суток потребуется, чтобы распалось 70% атомов радона.

Answer 3

Для решения этой задачи нам необходимо найти время, в течение которого распадется 70% атомов радона.

Период полураспада (T1/2) - это время, в течение которого распадается половина атомов радиоактивного вещества. В данном случае, период полураспада радона составляет 3,82 суток.

Используем эту информацию для решения задачи:

1. Сначала найдем количество атомов радона, которые остаются после прохождения времени, равного периоду полураспада (3,82 суток). После одного периода полураспада остается 50% атомов радона.

2. Затем найдем количество атомов радона, которые останутся после прохождения 2-х периодов полураспада (7,64 суток). После двух периодов останется 25% атомов радона (50% * 50% = 25%).

3. Продолжим этот процесс, чтобы найти, за какое время останется 70% атомов радона.

Давайте найдем это время:

После 3 периодов полураспада (3 * 3,82 суток = 11,46 суток), останется 12,5% атомов радона (25% * 50% = 12,5%).

После 4 периодов полураспада (4 * 3,82 суток = 15,28 суток), останется 6,25% атомов радона (12,5% * 50% = 6,25%).

После 5 периодов полураспада (5 * 3,82 суток = 19,1 суток), останется 3,125% атомов радона (6,25% * 50% = 3,125%).

Теперь нам нужно найти время, в течение которого останется 3,125% атомов радона, что составляет 70% от начального количества:

(начальное количество атомов) * 0,03125 = 0,7 * (начальное количество атомов)

Делим обе стороны на (начальное количество атомов):

0,03125 = 0,7

Теперь делим 0,03125 на 0,7:

Время = 0,03125 / 0,7 ≈ 0,0446

Таким образом, время, в течение которого распадается 70% атомов радона, составляет примерно 0,0446 суток или около 1 часа.