Question

СРОЧНО. Решите задачу. Основанием пирамиды служит прямоугольник, длины сторон которого 8 и 6 см, а боковые ребра равны 13 см. Найдите объем пирамиды

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения задачи, мы можем использовать формулу для вычисления объема прямой пирамиды:

V = (1/3) * S_base * h,

где V - объем пирамиды, S_base - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Сначала нам нужно найти площадь основания пирамиды. Основание пирамиды - прямоугольник, поэтому площадь основания равна произведению длин его сторон:

S_base = 8 см * 6 см = 48 кв. см.

Теперь нам нужно найти высоту пирамиды (h). Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть данные о боковых ребрах и основании пирамиды.

Пусть a и b - длины сторон прямоугольника (основания пирамиды), а c - длина бокового ребра пирамиды. Тогда:

a = 8 см, b = 6 см, c = 13 см.

Высота пирамиды (h) может быть найдена следующим образом:

h^2 = c^2 - (a/2)^2 - (b/2)^2, h^2 = 13^2 - (8/2)^2 - (6/2)^2, h^2 = 169 - 16 - 9, h^2 = 144, h = √144, h = 12 см.

Теперь, когда у нас есть площадь основания (S_base = 48 кв. см) и высота пирамиды (h = 12 см), можем найти объем пирамиды (V):

V = (1/3) * S_base * h, V = (1/3) * 48 кв. см * 12 см, V = 16 * 12 куб. см, V = 192 куб. см.

Ответ: Объем пирамиды равен 192 куб. см.