Question

координата тела имеет вид x=4-8t+2*t^2 . определить скорость и перемещение через 4 секунды после начала движения

Answer 1

x=xo+Voxt+(ax/2)*t^2

     II    II         II

x= 4 - 8 * t + (4/2)*t^2; S(t)=-8*t+2t^2 - перемещение.

-----------------------------------------------------

xo=4; Vox=-8; ax=4

Vx=Vox+ax*t

V=-8+4t

-----------------

при t=4 c S(4)=-8*4+2*4^2=-32+32=0 - перемещение тела за 4 с =0. Оно находится теперь в точке хо=4 м, где было в начале наблюдения.

V=-8+4*4=8 м/с - тело двигалось против оси, но тормозило, скорость дошла до 0 и тело стало двигаться вдоль оси, разгоняясь. ах>0.

Похоже двигается тело, брошенное вверх: тормозит до 0, потом летит обратно, разгоняясь.

Answer 2

Для определения скорости и перемещения тела в момент времени t, необходимо знать функцию его координаты x(t).

Дано уравнение координат тела: x(t) = 4 - 8t + 2t^2

1. Скорость тела (v(t)): Скорость тела - это производная его координаты по времени (dx/dt):

v(t) = dx/dt

Для данного уравнения x(t), найдем производную dx/dt: v(t) = d/dt (4 - 8t + 2t^2) v(t) = -8 + 4t

Таким образом, скорость тела в момент времени t равна -8 + 4t.

2. Перемещение тела через 4 секунды после начала движения (x(4)): Чтобы найти перемещение тела через 4 секунды после начала движения, нужно подставить t = 4 в уравнение x(t):

x(4) = 4 - 8(4) + 2(4)^2 x(4) = 4 - 32 + 32 x(4) = 4

Таким образом, перемещение тела через 4 секунды после начала движения составляет 4 единицы длины (в предположении, что начальное положение тела было 0 единиц).

Итак, скорость тела в момент времени t равна -8 + 4t, а перемещение через 4 секунды после начала движения составляет 4 единицы длины.