Question

Изменение напряжения в цепи u = 300cos157t. Определить период колебаний

Answer 1

Ω = 157 c⁻¹
T = 2π / ω = 6,28 / 157 ≈ 0,040 с    или   40 мс

Answer 2

Для определения периода колебаний необходимо найти частоту сигнала, которая является обратной величиной периода. Формула для нахождения частоты следующая:

f = 1 / T,

где: f - частота сигнала, T - период колебаний.

В вашем случае у нас есть уравнение напряжения:

u = 300cos(157t).

Мы видим, что это гармонический сигнал, представленный функцией косинуса с аргументом 157t. Для определения частоты нам нужно найти значение частоты внутри функции косинуса.

Обратите внимание, что в формуле для гармонических колебаний вида A*cos(ωt + φ), ω представляет собой угловую частоту, а не обычную частоту. Угловая частота связана с обычной частотой следующим образом:

ω = 2πf,

где: ω - угловая частота, f - частота.

Сравнивая уравнение напряжения с уравнением гармонических колебаний, видим, что у нас:

A = 300, ω = 157t.

Теперь мы можем найти частоту:

f = ω / (2π) = 157 / (2π) ≈ 24.96 Гц.

Таким образом, период колебаний T равен обратному значению частоты:

T = 1 / f ≈ 1 / 24.96 ≈ 0.04 секунды.

Итак, период колебаний составляет приблизительно 0.04 секунды.