Question

Определите угол отклонения (угол дифракционной решётки) лучей красного света (длина волны 760 нм) в спектре первого порядка дифракционной решётки, на 1 мм которой приходится 65 штрихов.

Answer 1

1)
Период решетки:
d = 1/N = 1/65 ≈ 0,015 мм = 15·10⁻⁶ м
2)
Из формулы дифракционной решетки:
d·sin φ = m·λ
sin φ = m·λ / d = 1·760·10⁻⁹ / 15·10⁻⁶ ≈ 0,0507
φ ≈ 3°

Answer 2

Для определения угла дифракционной решетки для лучей красного света (760 нм) в спектре первого порядка, мы можем использовать формулу дифракционной решетки:

n * λ = d * sin(θ),

где: n - порядок спектра (для первого порядка n = 1), λ - длина волны света, d - расстояние между штрихами решетки, θ - угол отклонения.

Первым шагом будет найти значение d, расстояния между штрихами решетки. Мы знаем, что на 1 мм приходится 65 штрихов, так что:

d = 1 мм / 65 = 0.0154 мм = 0.0154 * 10^(-3) м.

Теперь подставим известные значения в формулу для угла:

θ = arcsin(n * λ / d).

θ = arcsin(1 * 760 * 10^(-9) м / (0.0154 * 10^(-3) м)).

Теперь рассчитаем угол:

θ = arcsin(0.049).

Используя калькулятор или таблицу арксинусов, найдем значение угла:

θ ≈ 2.80°.

Таким образом, угол отклонения лучей красного света в спектре первого порядка дифракционной решетки составляет примерно 2.80°.