Question

Объём сосуда с идеальным газом увеличили в 2 раза и в 2 раза уменьшили давление. Как изменилась температура газа? Первоначально незаряженный конденсатор емкостью C подключили через сопротивление R к источнику напряжения U. Какое количество теплоты выделилось на резисторе?

Answer 1

(p1*V1)/T1=(p2*V2)/T2

По условию 2*V1=V2 и p1=2*p2

(2*p2*V1)/T1=(p2*2*V1)/T2

2/T1=2/T2

T1=T2

температура не изменилась.

Answer 2

Для первого вопроса:

Изменение объема и давления в идеальном газе описывается законом Бойля-Мариотта: P1 * V1 = P2 * V2, где P1 и V1 - изначальное давление и объем, P2 и V2 - измененное давление и объем.

Пусть изначальный объем сосуда равен V1, а изначальное давление равно P1. После увеличения объема в 2 раза, новый объем будет V2 = 2 * V1. После уменьшения давления в 2 раза, новое давление будет P2 = P1 / 2.

Идеальный газ также подчиняется уравнению состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Поскольку количество вещества и универсальная газовая постоянная остаются неизменными, можно записать соотношение между исходным и конечным состояниями газа:

P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2

Теперь подставим значения:

P1 * V1 / T1 = (P1 / 2) * (2 * V1) / T2

Упростим:

T1 = T2 / 2

Таким образом, температура газа уменьшилась в 2 раза.

Для второго вопроса:

Когда конденсатор подключается к источнику напряжения, на нем возникает заряд Q, и разность потенциалов между его пластинами равна напряжению U источника.

Теплота, выделяемая на резисторе R, определяется по закону:

Q = U^2 / R

где Q - количество теплоты, U - напряжение источника, R - сопротивление резистора.

Обратите внимание, что у нас нет данных о времени, в течение которого конденсатор заряжался, поэтому мы не можем определить общее количество теплоты, выделившееся на резисторе. Мы знаем только количество заряда на конденсаторе и разность потенциалов.