Question

автомабиль двигался половину пути 60 км/ч, оставшуюся часть пути он половину времени шел 15 км/ч , а последний участок - со скоростью 45 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути. Надо подробно с дано и формулами

Answer 1

Дано: V₁ = 60 км/ч, V₂ = 15 км/ч, V₃ = 45 км/ч.

Найти: Vср ?

Решение. Разделим путь на 3 участка: l₁, l₂ и l₃, причём l₁ = l₂ + l₃. На участке l₁ он ехал со скоростью V₁=60 км/ч за время t₁ = l₁/60. На участке l₂ он ехал со скоростью V₂ = 15 км/ч за время t₂ = l₂/15. На участке l₃ он ехал со скоростью V₃ = 45 км/ч за время t₃ = l₃/45. По условию t₂ = t₃, значит l₂/15 = l₃/45 или l₃ = 3l₂. Тогда l₁ = l₂ + 3l₂ = 4l₂.Тогда весь путь l = l₁ + l₂ + l₃ = 4l₂ + l₂ + 3l₂ = 8l₂. Все время t = t ₁+ t₂ + t₃ = 4l₂/60 + l₂/15 + 3l₂/45 = l₂/5. Средняя скорость на всем пути Vср = l/t = 8l₂/(l₂/5) = 40 км/ч.

Ответ: Vср = 40 км/ч.

Answer 2

Дано:

1. Скорость автомобиля на первом участке: 60 км/ч.
2. Скорость автомобиля на втором участке: 15 км/ч.
3. Скорость автомобиля на третьем участке: 45 км/ч.

Обозначим:

1. Пусть всего путь автомобиля составляет S км.
2. Пусть время, затраченное на первый участок пути, составляет t1 час.
3. Пусть время, затраченное на второй участок пути, составляет t2 часа.
4. Пусть время, затраченное на третий участок пути, составляет t3 часа.

Также нам известно, что второй участок составляет половину всего времени пути, а третий участок также составляет половину всего времени пути.

Формулы:

1. Для расчета времени на участке можно использовать формулу времени t = S / V, где S - расстояние (в км), V - скорость (в км/ч).
2. Средняя скорость автомобиля на всем пути вычисляется как общее расстояние, разделенное на общее время.

Решение:

1. Найдем время, затраченное на второй участок пути (t2): t2 = (S / 2) / 15 = S / 30 часа

2. Найдем время, затраченное на третий участок пути (t3): t3 = (S / 2) / 45 = S / 90 часа

3. Найдем время, затраченное на первый участок пути (t1) по формуле: t1 = S / 60 часа

4. Общее время пути (t_total) составляет сумму времени на каждом участке: t_total = t1 + t2 + t3 = S / 60 + S / 30 + S / 90 = S * (1/60 + 1/30 + 1/90) = S * (3/90 + 6/90 + 2/90) = S * (11/90) = S/8.18 часа

5. Общее расстояние (S_total) составляет сумму расстояний на каждом участке: S_total = S + S/2 + S/2 = 2S км

6. Теперь вычислим среднюю скорость автомобиля на всем пути (V_avg): V_avg = S_total / t_total = 2S / (S/8.18) = 2 * 8.18 = 16.36 км/ч

Ответ: Средняя скорость автомобиля на всем пути составляет 16.36 км/ч.