Question

Камешек бросили вертикально вверх с начальной скоростью движения 20 м/с. Определите путь, который прошёл камешек за первые 3 с движения. Сопротивления воздуха не учитывайте; считайте, что g = 10 м/с².

Answer 1

Дано: V₀ = 20 м/с, t = 3 c, g = 10 м/с².

Найти: l - ?

Решение. Путь l совпадает с модулем перемещения в случае прямолинейного движения, направление которого НЕ изменяется на противоположное! А в нашем случае движение вверх продолжалось время t₁ = V₀/g = 20/10 = 2 с (за время t₁ скорость движения камешка уменьшилась до нуля, камешек прошёл путь l₁ = V₀t₁/2 = 20×2/2 = 20 м). В течение остального времени t₂ = 1 с происходило свободное падение камешка без начальной скорости; камешек прошёл путь l₂ = gt₂²/2 = 10×1²/2 = 5 м. Таким образом, пройденный камешком ща первые 3 с движения, l = l₁ + l₂ = 20 + 5 = 25 м.

Ответ: l = 25 м.

Answer 2

Для определения пути, который прошёл камешек за первые 3 секунды движения, мы можем использовать формулу для вычисления пути при вертикальном движении под действием свободного падения.

Формула для вычисления пути в вертикальном движении без учета сопротивления воздуха:

$S = V_0t + \frac{1}{2}gt^2,$

где:

• $S$ - путь, который прошел камешек (неизвестная величина);
• $V_0$ - начальная вертикальная скорость (20 м/с в данном случае);
• $t$ - время движения (3 секунды в данном случае);
• $g$ - ускорение свободного падения (10 м/с²).

Подставляя значения в формулу:

$S = 20 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 3^2 = 60 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 9 = 60 + 45 = 105 \text{ метров}.$

Камешек пройдет 105 метров за первые 3 секунды своего движения вверх.