Question

Если при движении с начальной скоростью и ускорением а = 0,10 м/с² за время t=6,0 мин автомобиль прошел путь s = 10 км, то в конце движения его скорость оказалась равна?

Answer 1

$a = \frac{v2 - v1}{t} \\ v2 - v1 = a \times t = 36 \\ v1 = v2 - 36 \\ s = \frac{ {v2}^{2} - {v1}^{2} }{2a} \\ {v2}^{2} - {v1}^{2} = s \times 2a = 2000 \\ {v2}^{2} - {(v2 - 36)}^{2} = 2000 \\ {v2}^{2} - {v2}^{2} - 1296 + 72v2 - 2000 = 0 \\ 72v2 = 3296 \\ v2 = 45.8$
Ответ: 45,8 м/с или 165 км/ч.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение равноускоренного движения:

s = v₀t + (1/2)at²,

где: s - пройденный путь, v₀ - начальная скорость, t - время движения, a - ускорение.

Дано: a = 0,10 м/с², t = 6,0 мин = 6,0 * 60 сек = 360 сек, s = 10 км = 10 * 1000 м = 10 000 м.

Мы знаем суммарный путь s и ускорение a, но не знаем начальную скорость v₀. Наша задача - найти v₀.

Сначала переведем время в секунды, чтобы все единицы измерения были в системе СИ.

s = v₀t + (1/2)at²

10 000 м = v₀ * 360 с + (1/2) * 0,10 м/с² * (360 с)²

10 000 м = v₀ * 360 с + 0,1 м/с² * 129 600 с²

Теперь решим уравнение относительно v₀:

v₀ * 360 с = 10 000 м - 0,1 м/с² * 129 600 с²

v₀ = (10 000 м - 0,1 м/с² * 129 600 с²) / 360 с

v₀ = (10 000 м - 12 960 м) / 360 с

v₀ = 7 040 м / 360 с

v₀ ≈ 19,56 м/с.

Таким образом, скорость автомобиля в конце движения составляет около 19,56 м/с (или около 70,41 км/ч, если нужно выразить в километрах в час).