Question

Автомобиль двигаясь прямолинейно с постоянным ускорением 1.6м/с2 прошёл 20м, увеличив свою скорость до 10м/с.определить начальную скорость автомобиля

Answer 1

S=V0t+at²/2, a=Vк-V0/t =>t=Vк-V0/a =>S=V0(Vк-V0)/a+a(Vк-V0)²/2a² ===>S=V0Vк-V0²/a+ Vк²-2VкV0+V0²/2a=2V0Vк-2V0²+ Vк²-2VкV0+V0²/2a=

Vк²-V0²/2a => Vк²-V0²=2aS => V0²=Vк²-2as => V0=√Vк²-2as=6 м/c

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения:

$v^2 = u^2 + 2as$

где:

• $v$ - конечная скорость автомобиля (10 м/с),
• $u$ - начальная скорость автомобиля (искомое значение),
• $a$ - ускорение (1.6 м/с²),
• $s$ - расстояние, которое прошел автомобиль (20 м).

Мы знаем значения всех переменных, кроме $u$, поэтому можем решить уравнение для него:

$10^2 = u^2 + 2 \cdot 1.6 \cdot 20$

$100 = u^2 + 32$

Теперь перенесем 32 на другую сторону уравнения:

$u^2 = 100 - 32$

$u^2 = 68$

Чтобы найти значение $u$, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

$u = \sqrt{68}$

$u \approx 8.246$

Таким образом, начальная скорость автомобиля была около $8.246$ м/с.