Question

Знайдіть кути рівнобучної трапеції, якщо один з них у 2 рази більший за інший

Answer 1

Сума кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, дорівнює 180 градусів.

Нехай гострий кут х градусів, тоді тупий кут 2х градусів.

Маємо рівняння

х+2х=180

3х=180

х=60

Гострий кут 60 градусів, тупий кут 60*2=120 градусів.

Відповідь: 60°, 60°, 120°, 120°.

Answer 2

У равнобедренной трапеции углы при основании равны. Пусть х° -- острые углы, y° -- тупые углы.
y = 2x
В четырехугольнике сумма градусных мне углов равна 360°.
2х + 2y = 360
2x + 2*2x = 360
2x + 4x = 360
6x = 360
x = 60°
y = 120°
Ответ: 120°; 60°.

Answer 3

Для знаходження кутів рівнобедреної (рівнобучної) трапеції, де один кут у 2 рази більший за інший, ми можемо скористатися наступними властивостями:

1. Сума всіх кутів в будь-якому чотирикутнику дорівнює 360 градусів.
2. У рівнобедреній трапеції, де дві протилежні сторони рівні, кути при основані трапеції також рівні.

Позначимо менший кут як x градусів, а більший кут буде 2x градусів.

Оскільки у нас є рівнобедрена трапеція, то:

Кут при основані + Кут при основані + Більший кут + Менший кут = 360 градусів

x + x + 2x + x = 360

4x = 360

x = 360 / 4

x = 90

Тепер, щоб знайти кути рівнобедреної трапеції:

1. Кут при основані: x = 90 градусів
2. Більший кут: 2x = 2 * 90 = 180 градусів
3. Менший кут: x = 90 градусів

Таким чином, кути рівнобедреної трапеції будуть: 90°, 180°, 90° та 90°.