Question

В трикутнику АВС відомо, що кут В =90°, АВ = 6 см, АС = 10 см. Чому дорівнює sin A? Ответ должен быть обязательно дробью, что-то из: 3/4, 4/3, 4/5, 5/4.

Answer 1

По т. Пифагора :

$BC = \sqrt{AC^{2} - AB^{2} } = \sqrt{1 {0}^{2} - {6}^{2} } = 8$

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе

sinA = BC/AC=8/10=4/5

Ответ: 4/5

Answer 2

У трикутнику АВС, ми можем використовувати теорему Піфагора, оскільки зазначено, що кут В дорівнює 90°. Теорема Піфагора стверджує, що в квадраті гіпотенузи (в даному випадку, гіпотенуза - АС) дорівнює сумі квадратів катетів (АВ і ВС):

АВ² + ВС² = АС²

Підставимо відомі значення:

6² + ВС² = 10² 36 + ВС² = 100 ВС² = 100 - 36 ВС² = 64 ВС = √64 ВС = 8 см

Тепер, ми можемо знайти sin A:

sin A = Протилежний катет / Гіпотенуза sin A = АВ / АС sin A = 6 / 10 sin A = 3/5

Отже, sin A дорівнює 3/5.