Question

Рентгеновская трубка ,работающая при напряжении U=25кВ и потребляет ток I=15 А,излучает ежесекундно n=2*10^20 фотонов с длинной волны 1,3нм. Коэффициент полезного действия трубки равен Вариантыи,предоставить метод решения 1. 8% 2. 6% 3. 5 % 4. 14% 5. 11 %

Answer 1

Мощность излучения P=(N*h*c/L)/t=(2*10^20*6,62*10^-34*3*10^8/1,3*10^-9)/1=30,55*10^3 Вт

Мощность трубки P1=I*U=15*25*10^3=375*10^3 Вт

кпд=P*100%/P1=30,55*100%*10^3/375*10^3=8%

Answer 2

Для решения задачи о коэффициенте полезного действия рентгеновской трубки, сначала нужно определить количество энергии, которая тратится на излучение фотонов с заданной длиной волны.

Энергия фотона связана с его длиной волны следующим соотношением:

$E = \frac{hc}{\lambda}$,

где:

• $E$ - энергия фотона,
• $h$ - постоянная Планка ($6.62607015 × 10^{-34}$ Дж·с),
• $c$ - скорость света ($3.00 × 10^8$ м/с),
• $\lambda$ - длина волны фотона в метрах.

Из условия задачи дана длина волны ($\lambda = 1.3$ нм), и мы можем вычислить энергию одного фотона.

$\lambda = 1.3 \times 10^{-9} \text{ м}$

$E = \frac{(6.62607015 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}) \times (3.00 \times 10^8 \text{ м/с})}{1.3 \times 10^{-9} \text{ м}}$

$E \approx 1.524 \times 10^{-16} \text{ Дж}$

Теперь мы можем вычислить полную энергию, потребляемую трубкой в единицу времени (за секунду):

$\text{Потребляемая энергия} = U \times I$,

где:

• $U$ - напряжение (25 кВ = 25 000 В),
• $I$ - ток (15 А).

$\text{Потребляемая энергия} = 25000 \text{ В} \times 15 \text{ А}$

$\text{Потребляемая энергия} = 375000 \text{ Вт} = 375000 \text{ Дж/с}$

Теперь можем рассчитать коэффициент полезного действия (КПД):

$\text{КПД} = \frac{\text{Излучаемая энергия}}{\text{Потребляемая энергия}}$

$\text{КПД} = \frac{n \times E}{\text{Потребляемая энергия}}$

$\text{КПД} = \frac{(2 \times 10^{20}) \times (1.524 \times 10^{-16} \text{ Дж})}{375000 \text{ Дж/с}}$

$\text{КПД} \approx 0.0819$

Теперь переведем КПД в проценты:

$\text{КПД в процентах} = 0.0819 \times 100$

$\text{КПД в процентах} \approx 8.19\%$

Таким образом, коэффициент полезного действия трубки составляет примерно 8.19%. Вариант 1, "8%", является правильным ответом.