Question

Расстояние между пунктами А и В 2км. Из пункта А вышел Иван со скоростью 2 км / ч. Через 15 мин из пункта В навстречу Ивану вышел Петр со скоростью 4 км / ч. Вместе Петром с тункту В выбежал пес, бегал не останавливаясь, между ребятами до их встречи. Скорость пса равна 4 м путь. Какой путь (в метрах) пробег пес до встречи ребят

Answer 1

Дано: s = 2 км, V₁ = 2 км/ч, τ = 15 мин = 0,25 ч, V₂ = 4 км/ч,V₃ = 4 м/с = 240 м/мин.

Найти: l₃ - ?

Решение. За 15 мин Иван прошёл l₁ = Vτ = 2 × 0,25 = 0,5 (км), то есть начало отсчёта времени началось на расстоянии 1,5 км, когда вышел Пётр с псом. Если Иван идёт навстречу Петру, то их скорости складываются (т. е. их встреча ускоряется) Vоб. = V₁ + V₂ = 2 + 4 = 6 (км/ч). Значит, встретятся они через t = s/V = 0,5/6 = 1/12 ч ≈ 5 мин. За 5 мин пёс пробежит l₃ = V₃t = 240 × 5 = 1200 м.

Ответ: пёс успеет пройти 1200 м до встречи ребят.

Answer 2

Давайте найдем время, через которое Иван и Петр встретятся. Поскольку они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.

Сначала переведем 15 минут в часы: 15 минут = 15/60 часа = 1/4 часа

Теперь найдем время, за которое Иван и Петр встретятся: Время = Расстояние / Скорость Время = 2 км / (2 км/ч + 4 км/ч) Время = 2 км / 6 км/ч Время = 1/3 часа

Теперь найдем расстояние, которое пробежит пес за это время: Расстояние = Скорость x Время Расстояние = 4 м/с x 1/3 часа

Переведем единицы измерения в метры и часы: 1 м/с = 1000 м/ч 1/3 часа = 20/60 часа = 1/3 * 1000 м/ч = 333.33 м

Таким образом, пес пробежит 333.33 метра до встречи ребят.