Question

При нагревании воды коэффициент поверхностного натяжение уменьшилось на 25мН/м , а высота подъема воды в капилляре уменьшилась в 1,5 раза.Каково было первоначальное значение коэффициента поверхностного натяжения воды

Answer 1

h1=2*сигма/p*g*R

h2=2*(сигма-25)/p*g*R

h1/h2=1,5 h1/h2=сигма/(сигма-25) сигма=75 мН/м

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать два уравнения, связанных с явлениями поверхностного натяжения и капиллярности:

1. Формула поверхностного натяжения: $F = \gamma \cdot L$

Где: $F$ - сила поверхностного натяжения, $\gamma$ - коэффициент поверхностного натяжения, $L$ - длина контактной линии.

2. Закон Лапласа для капилляра: $h = \frac{{2 \cdot \gamma}}{{\rho \cdot g \cdot r}}$

Где: $h$ - высота подъема воды в капилляре, $\rho$ - плотность жидкости (предполагаем, что вода), $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с² на Земле), $r$ - радиус капилляра.

Для нашего случая мы знаем, что при нагревании воды коэффициент поверхностного натяжения уменьшился на 25 мН/м (миллиньютон на метр) и высота подъема воды в капилляре уменьшилась в 1,5 раза.

Предположим, что исходные значения коэффициента поверхностного натяжения и высоты подъема воды в капилляре составляют $\gamma_0$ и $h_0$ соответственно.

1. Изменение коэффициента поверхностного натяжения: $\Delta \gamma = \gamma - \gamma_0 = -25 \, \text{мН/м}$

2. Изменение высоты подъема в капилляре: $\frac{{h}}{{h_0}} = 1.5$

Теперь мы можем записать уравнения для начальных значений:

$\frac{{h_0}}{{1.5}} = h$ $\gamma_0 - 25 = \gamma$

Теперь найдем значения исходного коэффициента поверхностного натяжения воды $\gamma_0$ и высоты подъема в капилляре $h_0$:

$h_0 = 1.5 \cdot h$ $\gamma_0 = \gamma + 25$

Обратите внимание, что для полного решения задачи нужно знать конкретные значения высоты подъема $h$ в капилляре и коэффициента поверхностного натяжения $\gamma$ после нагревания воды. Без этих данных невозможно точно определить исходные значения $h_0$ и $\gamma_0$.