Question

За пятую секунду равнозамедленного движения тело прошло отрезок пути, равный 5 см. Какой путь прошло тело за третью секунду этого движения?

Answer 1

По закону Галилея: S(3)/S(5)=5:11 S(3)=(S(5)*5)/11=(приблизительно 2.3 см)

Answer 2

Для равнозамедленного движения тела можно использовать уравнение пути:

$s = ut + \frac{at^2}{2}$

Где:

• $s$ - путь, пройденный телом за время $t$
• $u$ - начальная скорость (скорость в момент времени $t = 0$)
• $a$ - равномерное замедление (ускорение с противоположным знаком скорости)
• $t$ - время движения

Для данной задачи, начальная скорость $u$ равна 0, так как тело начинает движение с покоя. Мы знаем, что тело за пятую секунду прошло 5 см пути, таким образом, $s = 5$ см и $t = 5$ секунд. Найдем ускорение $a$:

$s = ut + \frac{at^2}{2}$ $5 = 0 \cdot 5 + \frac{a \cdot 5^2}{2}$ $5 = \frac{25a}{2}$

Теперь найдем значение $a$:

$a = \frac{2 \cdot 5}{25} = \frac{1}{5} \, \text{см/с}^2$

Теперь мы можем найти путь, пройденный телом за третью секунду ($t = 3$ секунды):

$s = ut + \frac{at^2}{2}$ $s = 0 \cdot 3 + \frac{\frac{1}{5} \cdot 3^2}{2}$ $s = \frac{9}{10} \, \text{см}$

Таким образом, тело прошло $\frac{9}{10}$ см пути за третью секунду равнозамедленного движения.