Question

Точка движется в плоскости xoy вектор r модуль которого равен 3,8 , направлен под углом 150 градусов к оси x. Чему равны проекции вектора r на оси x и y?

Answer 1

rx=-r*cos(180-150)=-3.8*0.866=3.3

ry=r*sin30=3.8*0.5=1.9

Если угол больше 90 и меньше 270, то rx<0 (отрицателен)

Answer 2

Чтобы найти проекции вектора r на оси x и y, можно использовать геометрический подход и знание тригонометрии.

Для вектора r с модулем 3.8 и углом 150 градусов к оси x:

Проекция на ось x (r_x) будет равна: r_x = r * cos(θ)

Проекция на ось y (r_y) будет равна: r_y = r * sin(θ)

где r - модуль вектора r, а θ - угол между вектором r и положительным направлением оси x (в данном случае, угол 150 градусов).

Посчитаем значения:

r_x = 3.8 * cos(150°) r_x = 3.8 * (-√3/2) (так как cos(150°) = -√3/2) r_x ≈ -3.8 * 0.866 r_x ≈ -3.2888

r_y = 3.8 * sin(150°) r_y = 3.8 * (1/2) (так как sin(150°) = 1/2) r_y = 1.9

Итак, проекция вектора r на ось x равна примерно -3.2888, а проекция на ось y равна 1.9. Обратите внимание, что проекции могут иметь отрицательные значения, так как угол между вектором r и осью x составляет 150 градусов, что находится в третьем квадранте плоскости xoy.