Question

Точка движется в плоскости xoy вектор r модуль которого равен 3 , направлен под углом 120 градусов к оси x. Чему равны проекции вектора r на оси x и y?

Answer 1

rx=r*cos(180-120)-3*0.5=1.5

ry=r*sin60=3*0.866=2.59

=========================

Answer 2

Давайте рассмотрим вектор r, который имеет модуль 3 и направлен под углом 120 градусов к оси x.

Для нахождения проекции вектора r на ось x и ось y, мы можем использовать следующие формулы:

Проекция вектора r на ось x (r_x): r_x = r * cos(θ)

Проекция вектора r на ось y (r_y): r_y = r * sin(θ)

где r - модуль вектора r, θ - угол между вектором r и осью x.

Для данной задачи, r = 3 и θ = 120 градусов.

Переведем угол из градусов в радианы: 120 градусов * (π / 180) ≈ 2.094 радиана

Теперь вычислим проекции:

r_x = 3 * cos(2.094) ≈ 3 * (-0.5) ≈ -1.5 r_y = 3 * sin(2.094) ≈ 3 * (√3/2) ≈ 2.598

Таким образом, проекция вектора r на ось x (r_x) равна примерно -1.5, а проекция на ось y (r_y) равна примерно 2.598. Обратите внимание, что проекция на ось x имеет отрицательное значение, так как угол 120 градусов находится в третьем квадранте.