Question

Стрілу випустили з лука вертикально вгору зі швидкістю 10 м/с. Відомо, що через 2 с вона вже падала вниз із тією самою швидкістю. Визначте мак-симальну висоту польоту, шлях і переміщення стріли протягом цих 2 с.

Answer 1

h=100\2*10=5

S(переміщення)=10*2-10*2^2\2=0

l=2h=10

Answer 2

Давайте розглянемо рух стріли по частинах: рух вгору та рух вниз.

1. Рух вгору: При початковій швидкості 10 м/с та відсутності інших сил (наприклад, опору повітря), стріла буде рухатися вертикально вгору з прискоренням, яке дорівнює прискоренню вільного падіння (-9.8 м/с² на Землі).

Використовуючи формулу для прискореного руху: v = u + at,

де: v - кінцева швидкість (у нашому випадку, 0 м/с, оскільки стріла зупиняється на максимальній висоті), u - початкова швидкість (10 м/с), a - прискорення (-9.8 м/с²), t - час.

Ми хочемо знайти час, який потрібний стрілі, щоб досягти максимальної висоти.

0 = 10 - 9.8t 9.8t = 10 t = 10 / 9.8 t ≈ 1.02 с (округлено до двох знаків після коми)

Тепер ми знаємо, що стріла займе близько 1.02 секунди, щоб досягти своєї максимальної висоти.

2. Максимальна висота: Щоб знайти максимальну висоту, можемо використати формулу для вертикального руху з початковою швидкістю та прискоренням:

h = ut + (1/2)at²,

де: h - максимальна висота, u - початкова швидкість (10 м/с), a - прискорення (-9.8 м/с²), t - час (1.02 с).

h = 10(1.02) + (1/2)(-9.8)(1.02)² h ≈ 10.2 - 5.01 h ≈ 5.19 метрів (округлено до двох знаків після коми)

Отже, максимальна висота польоту стріли становить приблизно 5.19 метрів.

3. Рух вниз: Тепер розглянемо рух стріли вниз. Вона знаходиться на максимальній висоті після 1.02 секунди, і в цей момент її швидкість становить 0 м/с (оскільки вона змінює напрям і починає падати вниз).

Ми можемо використати той самий час (1.02 секунди) для обчислення переміщення стріли протягом цього часу. Переміщення - це відстань, яку пройшла стріла під час цього руху.

Для руху вниз ми можемо використовувати таку формулу:

s = ut + (1/2)at²,

де: s - переміщення, u - початкова швидкість (0 м/с, оскільки вона зупинилась), a - прискорення (-9.8 м/с²), t - час (1.02 с).

s = 0(1.02) + (1/2)(-9.8)(1.02)² s ≈ -5.01 метрів (округлено до двох знаків після коми)

Мінус перед переміщенням вказує, що стріла переміщується вниз.

Отже, за 2 секунди польоту стріла пройшла висоту приблизно 5.19 метрів вгору від початкового положення та 5.01 метрів вниз.