Question

Решите две задачи прошу 1)Автомобиль движется начальной скоростью 90 км / год.За две секунды в результате торможения его скорость уменьшилась до 72 км \ ч. Найти ускорение и тормозной путь автомобиля 2)Автомобиль проехал  путь 50 м. Во время аварийного торможения он движется 5 секунд до полной остановки. Найти ускорение автомобиля.

Answer 1

1) t=2 c   v1=25 м/с    v2=20 м/с     a=?    s=?

===

a=(v2-v1)/t=(20-25)/2=-2.5 м/с²

s=(0-v1²)/(2*a)=-25²/(2*(-2.5))=125 м

========================

2) s=50 м    t=5 c   a=?

===

s=a*t²/2 ------> a=2*s/t²=2*50/5²=4 м/с²

=========================

Answer 2

Хорошо, решим обе задачи.

1. Найдем ускорение и тормозной путь автомобиля.

Ускорение (a) можно найти, используя уравнение движения:

$v = u + at$

где: v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Из условия задачи у нас есть начальная скорость (u = 90 км/ч), конечная скорость (v = 72 км/ч) и время торможения (t = 2 секунды).

Переведем скорости в единицы измерения м/с:

$90 \text{ км/ч} = \frac{90 \times 1000}{3600} \text{ м/с} \approx 25 \text{ м/с}$ $72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} \text{ м/с} \approx 20 \text{ м/с}$

Теперь подставим значения в уравнение:

$20 \text{ м/с} = 25 \text{ м/с} + 2 \text{ сек} \times a$

$a = \frac{20 \text{ м/с} - 25 \text{ м/с}}{2 \text{ сек}} \approx -2.5 \text{ м/с}^2$

Ускорение имеет отрицательное значение, так как автомобиль тормозит.

Теперь найдем тормозной путь. Для этого воспользуемся формулой:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

где: s - тормозной путь, u - начальная скорость, a - ускорение (отрицательное значение в данном случае), t - время.

Подставим значения:

$s = 25 \text{ м/с} \times 2 \text{ сек} + \frac{1}{2} \times (-2.5 \text{ м/с}^2) \times (2 \text{ сек})^2$

$s = 50 \text{ м} - 5 \text{ м}$

$s = 45 \text{ м}$

Таким образом, ускорение автомобиля равно примерно -2.5 м/с^2, а тормозной путь составляет 45 метров.

2. Найдем ускорение автомобиля.

Мы знаем путь, который проехал автомобиль (s = 50 м) и время торможения до полной остановки (t = 5 секунд).

Используем формулу для поиска ускорения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

где: s - путь, u - начальная скорость (при аварийном торможении автомобиль уже движется, поэтому u = 0), a - ускорение, t - время.

Подставим значения:

$50 \text{ м} = 0 + \frac{1}{2}a \times (5 \text{ сек})^2$

$50 \text{ м} = \frac{25}{2} \text{ сек}^2 \times a$

$a = \frac{50 \text{ м}}{\frac{25}{2} \text{ сек}^2}$

$a = \frac{50 \text{ м}}{12.5 \text{ сек}^2}$

$a = 4 \text{ м/с}^2$

Таким образом, ускорение автомобиля при аварийном торможении составляет 4 м/с^2.