Question

С отвесной скалы высотой 5 м горизонтально бросают камешки с начальными скоростями 5 м/с 10 м/с и 20 м/с. На каком расстоянии от основания скалы упадут камешки?

Answer 1

h=5 м    v1=5 м/с   v2=10 м/с     v3=20 м/с

===

Время полёта t=√(2*h/g)=√(2*5/10)=1 c

s1=v1*t=5*5=25 м

s2=v2*t=10*5=50 м

s3=v3*t=20*5=100 м

=========================

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы движения тела под действием свободного падения (гравитации). Здесь есть две фазы движения камня: вертикальное падение и горизонтальное равномерное движение. Поскольку горизонтальная составляющая скорости не изменяется во время движения, можно найти время полета и расстояние, пройденное в горизонтальном направлении.

Первым шагом является определение времени полета для каждой начальной скорости. Для этого используем уравнение движения в вертикальном направлении:

h = (1/2) * g * t^2,

где h - высота скалы (5 м), g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с^2), t - время полета.

Для разных начальных скоростей:

Для начальной скорости 5 м/с: 5 = (1/2) * 9.8 * t^2, t^2 = 5 / 4.9, t ≈ √(5 / 4.9) ≈ 1.43 с.

Для начальной скорости 10 м/с: 5 = (1/2) * 9.8 * t^2, t^2 = 5 / 4.9, t ≈ √(5 / 4.9) ≈ 1.43 с.

Для начальной скорости 20 м/с: 5 = (1/2) * 9.8 * t^2, t^2 = 5 / 4.9, t ≈ √(5 / 4.9) ≈ 1.43 с.

Таким образом, время полета для всех трех начальных скоростей составляет примерно 1.43 секунды.

Затем мы можем найти расстояние, пройденное камешками в горизонтальном направлении:

d = v * t,

где d - расстояние, v - горизонтальная скорость, t - время полета.

Для начальной скорости 5 м/с: d = 5 * 1.43 ≈ 7.15 м.

Для начальной скорости 10 м/с: d = 10 * 1.43 ≈ 14.3 м.

Для начальной скорости 20 м/с: d = 20 * 1.43 ≈ 28.6 м.

Таким образом, камешки упадут на расстоянии примерно 7.15 м, 14.3 м и 28.6 м от основания скалы для начальных скоростей 5 м/с, 10 м/с и 20 м/с соответственно.