Question

поезд начал движение от станции и за 50 с прошел 0,5 км. Чему будет равняться скорость движения поезда, когда он пройдет 1 км, двигаясь с тем же ускорением?

Answer 1

V = S/t = 500/50 = 10 м/с
a = ΔV/Δt = 10/50 = 0.2 м/с^2
S = V^2/2a, откуда V^2 = 2aS
V = корень из 2aS = 20 м/с^2

Answer 2

Чтобы определить скорость поезда, когда он пройдет 1 км, используем уравнение движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

где: $s$ - пройденное расстояние, $u$ - начальная скорость, $t$ - время движения, $a$ - ускорение.

В данном случае, у нас есть начальная скорость $u = 0$ (поезд начал движение с места), и расстояние $s = 0.5$ км за время $t = 50$ секунд.

$0.5 \, \text{км} = 0 \times 50 + \frac{1}{2}a \times 50^2$

Давайте найдем ускорение $a$:

$a = \frac{2 \times 0.5 \, \text{км}}{50^2} = \frac{0.5}{50^2} \, \text{км/с}^2$

Теперь, когда у нас есть ускорение, мы можем найти скорость, когда поезд пройдет 1 км. Обозначим это время как $t_1$.

$1 \, \text{км} = 0 \times t_1 + \frac{1}{2}a \times t_1^2$

$t_1^2 = \frac{2 \times 1 \, \text{км}}{a}$

$t_1^2 = \frac{2 \, \text{км}}{\frac{0.5}{50^2} \, \text{км/с}^2}$

$t_1^2 = \frac{2 \times 50^2}{0.5} \, \text{с}^2$

$t_1^2 = 5000 \, \text{с}^2$

$t_1 = \sqrt{5000} \, \text{с} \approx 70.71 \, \text{с}$

Теперь найдем скорость $v$ поезда, когда он пройдет 1 км, используя уравнение:

$v = u + at_1$

$v = 0 + \frac{0.5}{50^2} \times 70.71$

$v = \frac{0.5}{50^2} \times 70.71 \, \text{км/с} \approx 0.1414 \, \text{км/с} \approx 141.4 \, \text{м/с}$

Таким образом, скорость поезда, когда он пройдет 1 км, составит приблизительно 141.4 м/с.