Question

трамвай, двигаясь равноускоренно, прошел путь 30 м за 10с. Найти его ускорение и скорость в конце пути

Answer 1

a=2S/t^2=30*2/100=0,6м/с2

v=a*t=0,6*10=6м/с

Answer 2

Чтобы найти ускорение трамвая и его скорость в конце пути, воспользуемся уравнениями равноускоренного движения:

1. Уравнение пути: $s = ut + \frac{1}{2}at^2$

2. Уравнение скорости: $v = u + at$

Где: $s$ - путь (расстояние), $u$ - начальная скорость, $v$ - конечная скорость, $t$ - время движения, $a$ - ускорение.

В данном случае, трамвай движется равноускоренно, и мы знаем следующие данные: путь $s = 30$ м, время $t = 10$ с.

Первым делом, найдем ускорение:

Из уравнения пути: $s = ut + \frac{1}{2}at^2$

Подставим известные значения и решим относительно ускорения $a$: $30 = u \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 10^2$

$30 = 10u + 50a$

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает начальную скорость $u$ и ускорение $a$.

Теперь найдем конечную скорость $v$, используя уравнение скорости: $v = u + at$

Мы знаем, что путь завершен, поэтому конечная скорость $v$ равна 0 м/с, так как трамвай остановился.

Теперь у нас есть два уравнения: $30 = 10u + 50a$ $0 = u + 10a$

Можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $u$ и $a$.

1. Выразим $u$ из второго уравнения: $u = -10a$

2. Подставим это значение в первое уравнение: $30 = 10 \cdot (-10a) + 50a$

$30 = -100a + 50a$

$30 = -50a$

$a = -\frac{30}{50}$

$a = -0.6 \, \text{м/с}^2$

Теперь, когда у нас есть значение ускорения, можем найти начальную скорость $u$: $u = -10a$ $u = -10 \cdot (-0.6)$ $u = 6 \, \text{м/с}$

Таким образом, ускорение трамвая составляет $0.6 \, \text{м/с}^2$, а его скорость в конце пути равна $0 \, \text{м/с}$ (трамвай остановился). Начальная скорость трамвая составляет $6 \, \text{м/с}$.