Question

у каструлю налили 2 кг води за температури 40 градусів а потім додали 4 кг води за температури 85 градусів. Визначте температуру суміші. Масою каструлі знехтуйте

Answer 1

Теплообмін відбувається між гарячою та теплою водою, тому маємо рівняння теплового балансу Q₁ = Q₂.

cm₁Δt₁ = cm₂Δt₂;

m₁Δt₁ = m₂Δt₂;

m₁(t - t₁) = m₂(t₂ - t);

m₁t - m₁t₁ = m₂t₂ - m₂t;

m₁t + m₂t = m₂t₂ + m₁t₁;

t(m₁ + m₂) = m₂t₂ + m₁t₁;

t = (m₂t₂ + m₁t₁)/(m₁ + m₂) = (4·85 + 2·40)/(2 + 4) = 420/6 = 70 °C.

Відповідь: 70 °С.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі скористаємось принципом збереження енергії. Припустимо, що температура суміші води буде Т градусів.

Запишемо рівняння збереження енергії для системи:

(маса води 1) * (початкова температура води 1) + (маса води 2) * (початкова температура води 2) = (маса суміші) * (температура суміші)

де:

• маса води 1 = 2 кг (перша порція води)
• початкова температура води 1 = 40 градусів
• маса води 2 = 4 кг (друга порція води)
• початкова температура води 2 = 85 градусів
• маса суміші = 2 кг + 4 кг = 6 кг (маса води не враховується)

Підставимо відповідні значення:

(2 кг) * (40 градусів) + (4 кг) * (85 градусів) = (6 кг) * Т

Розв'яжемо рівняння для Т:

80 + 340 = 6Т

420 = 6Т

Т = 70 градусів

Таким чином, температура суміші буде 70 градусів Цельсія.