Question

Автомобиль движется со скорость 72 км/ч. Какой будет скорость автомобиля через 3 секунды после начала торможения, если тормозной путь 40м.

Answer 1

v1=20 м/с    t=3 c    s=40 м   v2=?

===

s=v1²/(2*a) ===> a=-v1²/(2*s)=-20²/(2*40)=-5 м/с²

v2=v1-a*t=20-5*3=5 м/с   (18 км/ч)

Answer 2

Дано: v1=20 м/с    t=3 c    s=40 м

Найти: v2=?

Формулы: s=v1²/(2*a) ===> a=-v1²/(2*s), v2=v1-a*t

Решение: -20²/(2*40)=-5 м/с²

20-5*3=5 м/с  

Ответ: 18 км/ч

Answer 3

Для решения этой задачи, мы должны использовать уравнение движения, связывающее скорость, время и путь при торможении:

$v = u + at$

где: $v$ - конечная скорость (км/ч) $u$ - начальная скорость (км/ч) $a$ - ускорение (в данном случае, отрицательное значение, так как это торможение, в м/с²) $t$ - время (в секундах)

Для начала, нужно перевести скорость из км/ч в м/с, так как время задано в секундах, а скорость в уравнении должна быть в м/с.

$72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с}$

Теперь, чтобы найти конечную скорость после 3 секунд торможения, нам нужно определить ускорение. Мы можем использовать следующую формулу, связывающую путь торможения и ускорение:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

где: $s$ - тормозной путь (м) $u$ - начальная скорость (м/с) $a$ - ускорение (м/с²) $t$ - время (секунды)

Мы знаем тормозной путь ($s = 40$ м), начальную скорость ($u = 20$ м/с) и время ($t = 3$ сек). Теперь можем найти ускорение $a$.

$40 = 20 \times 3 + \frac{1}{2} \times a \times 3^2$

$40 = 60 + \frac{9}{2}a$

Теперь найдем $a$:

$\frac{9}{2}a = 40 - 60$

$\frac{9}{2}a = -20$

$a = -\frac{20 \times 2}{9}$

$a = -\frac{40}{9} \, \text{м/с²}$

Теперь, используем первое уравнение, чтобы найти конечную скорость $v$:

$v = u + at$

$v = 20 - \frac{40}{9} \times 3$

$v = 20 - \frac{40}{3}$

$v = \frac{60 - 40}{3}$

$v = \frac{20}{3} \, \text{м/с}$

Теперь переведем конечную скорость обратно в км/ч:

$v = \frac{\frac{20}{3} \times 3600}{1000} \, \text{км/ч}$

$v \approx 24 \, \text{км/ч}$

Таким образом, скорость автомобиля через 3 секунды после начала торможения составит приблизительно 24 км/ч.