Question

найти кинетическую энергию стрелы массой 2.4 кг пущенную вертикально вверх со скоростью 20м/с через 4 с после начала движения

Answer 1

Дано:m=0,5 кг, υ0=30 м/с, t=2 с, Eк−?

Решение задачи:

Схема к решению задачиКинетическую энергию стрелы Eк можно определить по формуле:

Eк=mυ22(1)

Чтобы узнать скорость стрелы через время t, запишем формулу скорости для равнозамедленного движения:

υ=υ0—gt

В таком случае формула (1) примет вид:

Eк=m(υ0—gt)22

Посчитаем численный ответ задачи:

Eк=0,5⋅(30—10⋅2)22=25Дж

Ответ: 25 Дж.

Answer 2

Для вычисления кинетической энергии стрелы в определенный момент времени, нам необходимо знать её скорость. В данной задаче мы знаем начальную скорость (20 м/с вверх) и время, прошедшее с момента начала движения (4 секунды). Предположим, что влияние силы сопротивления воздуха и других внешних факторов на движение стрелы не учитывается.

Для определения скорости стрелы через 4 секунды после начала движения, мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:

$v = u + at$

где: $v$ - конечная скорость стрелы (м/с), $u$ - начальная скорость стрелы (м/с), $a$ - ускорение (м/с²), $t$ - время (секунды).

Учитывая, что стрела движется вертикально вверх, ускорение будет равно ускорению свободного падения (ускорению гравитации) и будет направлено вниз. Вблизи поверхности Земли $a \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$.

1. Вычислим конечную скорость стрелы через 4 секунды:

$v = 20 \, \text{м/с} - 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 4 \, \text{с} = 20 \, \text{м/с} - 39.2 \, \text{м/с} = -19.2 \, \text{м/с}$

Отрицательное значение скорости говорит о том, что стрела движется вниз с такой скоростью.

2. Теперь, когда у нас есть конечная скорость, мы можем найти кинетическую энергию стрелы в этот момент времени. Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле:

$\text{КЭ} = \frac{1}{2} m v^2$

где: $m$ - масса стрелы (2.4 кг), $v$ - скорость стрелы (м/с) - отрицательное значение в данном случае.

3. Подставим значения и вычислим кинетическую энергию:

$\text{КЭ} = \frac{1}{2} \times 2.4 \, \text{кг} \times (-19.2 \, \text{м/с})^2 \approx 219.65 \, \text{Дж}$

Ответ: Кинетическая энергия стрелы через 4 секунды после начала движения составляет около 219.65 Дж.