Question

при прямолинейном и равноускоренном движение вниз по наклонной плоскости скорость тела увиличивается на 10м/с. Рассчитайте сколько секунд занимает спуск, если a=5м/с2

Answer 1

Δv=10 м/с     a=5 м/с²   t=?

===

a=Δv/t ---->   t=Δv/a=10/5=2 c

============================

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнения равноускоренного движения по наклонной плоскости. Пусть тело спускается по наклонной плоскости с ускорением a = 5 м/с².

Уравнение движения в данном случае будет иметь вид:

v^2 = u^2 + 2as

Где: v - конечная скорость (при спуске скорость увеличивается на 10 м/с и составляет v + 10 м/с) u - начальная скорость (при начале спуска скорость равна 0 м/с) a - ускорение (задано и равно 5 м/с²) s - расстояние (путь), по которому тело спускается.

Так как начальная скорость u = 0 м/с, то уравнение упрощается до:

(v + 10)^2 = 2as

Далее, чтобы выразить s (расстояние спуска) в зависимости от v, используем другое уравнение равноускоренного движения:

v = u + at

Так как начальная скорость u = 0 м/с, уравнение упрощается до:

v = at

Теперь можно выразить время t, которое занимает спуск, через конечную скорость v:

t = v / a

Теперь можем выразить расстояние s через v:

s = v * t

Подставим выражение для t:

s = v * (v / a) = v^2 / a

Теперь подставим это выражение для s в первое уравнение:

(v + 10)^2 = 2a(v^2 / a)

Упростим:

(v + 10)^2 = 2v^2

Раскроем скобки:

v^2 + 20v + 100 = 2v^2

Перенесем все в левую часть:

v^2 - 20v - 100 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

v = (-(-20) ± √((-20)^2 - 4 * 1 * (-100))) / 2 * 1 v = (20 ± √(400 + 400)) / 2 v = (20 ± √800) / 2 v = (20 ± 20√2) / 2 v = 10 ± 10√2

Мы получили два значения для v: 10 + 10√2 и 10 - 10√2. Из контекста задачи ясно, что речь идет о положительной скорости, поэтому оставим только значение v = 10 + 10√2 ≈ 24.14 м/с.

Теперь можем найти время t:

t = v / a t = (10 + 10√2) / 5 t ≈ 2 + 2√2 ≈ 4.83 секунды.

Итак, спуск по наклонной плоскости займет примерно 4.83 секунды.