Question

В стакане содержится 250 см3. Опущенный в стакан термометр показал 78градусов Цельсия. Какова действительная температура воды, если теплоемкость термометра 20Дж/град, а до опускания в воду он показывал 20 градусов C. Прошу ответ с объяснением и величинами измерения.

Answer 1

t= 78, c = 20

c = 4200, m = p*V

m = 1000*250*10^-6 = 0,25  

t1 = 20,  t2 = 78+(20*58)/(4200*0,25) = 78+106/105

Получаем температуру выше 79-ти

Answer 2

Для того чтобы определить действительную температуру воды, нам необходимо учитывать изменение теплоемкости термометра, когда его опустили в воду.

Пусть t1 - температура воды, t2 - температура термометра до опускания в воду, t3 - температура термометра после опускания в воду. Также даны объем воды V = 250 см3 и теплоемкость термометра Стерм = 20 Дж/град.

Первоначально термометр показывал t2 = 20 градусов C, затем показал t3 = 78 градусов C.

Теперь рассмотрим, что происходит с теплом при опускании термометра в воду:

1. Тепло, которое получит термометр от воды: Q1 = Стерм * (t3 - t2)

2. Тепло, которое получит вода от термометра: Q2 = m * c * (t1 - t3)

где m - масса воды (в граммах), c - удельная теплоемкость воды (в Дж/град).

Так как вода и термометр обмениваются теплом, то Q1 = -Q2 (знак минус означает, что тепло переходит от термометра к воде).

Теперь найдем массу воды:

V = 250 см3 = 250 мл = 250 грамм (поскольку плотность воды приблизительно равна 1 г/см3).

Теперь можем записать уравнение:

Стерм * (t3 - t2) = - m * c * (t1 - t3)

Подставим известные значения:

20 * (78 - 20) = - 250 * c * (t1 - 78)

Решим уравнение относительно t1:

20 * 58 = 250 * c * (t1 - 78)

1160 = 250 * c * (t1 - 78)

Теперь найдем t1:

t1 - 78 = 1160 / (250 * c)

t1 = 1160 / (250 * c) + 78

Теперь у нас осталось найти удельную теплоемкость c воды. Для воды c примерно равна 4,186 Дж/град * г.

Подставим c = 4,186 в уравнение:

t1 = 1160 / (250 * 4.186) + 78

t1 ≈ 1160 / 1046.5 + 78

t1 ≈ 1.108 + 78

t1 ≈ 79.108

Таким образом, действительная температура воды составляет около 79.11 градусов Цельсия.