Question

Камень, брошенный под углом к горизонту, достиг наибольшей высоты 20 м. Найдите время t полёта камня. g=10

Answer 1

Пусть начальная скорость камня v. 
vx - составляющая скорости по горизонтали, vy - по вертикали. 
(vy)²=2gh, vy=√(2*10*20)=20 м/с 
Время подъёма на высоту 20 м с начально скоростью 20 м/с 
h=vyt+gt²/2; 20=20t+5t²; t²+4t-4=0; t=-2±√4+4=2√2-2 
Время подъёма равно времени падения: t₀=2t=4√2-4

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения тела в свободном падении.

Первоначальная скорость вертикального движения камня равна нулю, так как он брошен вертикально вверх. Мы знаем, что вертикальная скорость уменьшается на 10 м/с каждую секунду из-за гравитации (g = 10 м/с²).

Высота, достигнутая камнем, равна 20 метрам. Когда камень достигнет максимальной высоты, его вертикальная скорость будет равна нулю.

Мы можем использовать формулу связи высоты, начальной скорости и ускорения свободного падения:

h = v₀ * t - (1/2) * g * t²

где: h - высота (20 м) v₀ - начальная скорость по вертикали (0 м/с) g - ускорение свободного падения (10 м/с²) t - время полета камня (что мы хотим найти)

Подставляем известные значения в уравнение и находим время t:

20 = 0 * t - (1/2) * 10 * t² 20 = -5t²

Теперь решим уравнение:

t² = -20 / -5 t² = 4

t = √4 t = 2 секунды

Таким образом, время полета камня составляет 2 секунды.