Question

движение тела массой 4кг описывается уравнением x=8-12t-0,5t^2 Определить импульс тела через 10с после начала отсчёта времени.

Answer 1

v₀x = - 12 м/с, ax = - 1,0 м/с²

vx = v₀x + ax*t, vx = - 12 - t - уравнение скорости

vx(10) = - 12 м/с - 10 м/с = - 22 м/с, |vx(10)| = 22 м/с

модуль импульса p = m * v(10) = 4 кг * 22 м/с = 88 кг*м/с

Answer 2

Для определения импульса тела через 10 секунд после начала отсчёта времени, нам необходимо найти производную уравнения положения тела по времени (скорость), а затем умножить её на массу тела.

Данное уравнение положения тела x = 8 - 12t - 0.5t^2.

1. Найдем скорость тела (v) по времени, находим производную от уравнения x по t:

v = dx/dt v = d/dt (8 - 12t - 0.5t^2) v = -12 - 1 * (-2) * 0.5t^(2-1) v = -12 + t

2. Теперь, чтобы найти импульс тела (p) через 10 секунд после начала отсчёта времени (t=10), подставим значение времени в уравнение для скорости:

v = -12 + t v(10) = -12 + 10 v(10) = -2 м/с

3. Теперь вычислим импульс тела (p):

p = m * v(10) p = 4 кг * (-2 м/с) p = -8 кг м/с

Ответ: Импульс тела через 10 секунд после начала отсчёта времени составляет -8 кг м/с. Обратите внимание, что импульс имеет векторную природу и направлен в противоположную сторону движения тела.