Question

Движение материальной точки описывается уравнением x=8+5t+3t^2. Приняв ее массу 4кг, найти импульс через 4с и через 6с после начала отсчета времени, а также силу, вызвавшую это изменение импульса. Решите в дано пожалуйста

Answer 1

дано m=4 кг     t1=4c t2=6c     P1- ?    P2-?     F- ?

X=8+Vx*t+ax*t^2\3

V=5+6t      Vx=5м\с     аx=6 м\с2

V1=5+6*4=29 м\с     P1=mV1=4*29=116 кг*м\с

V2=5+6*6=41 м\с       P2=mV2=4*41=164 кг*м\с

F=m*a=4*6=24 Н

F=ΔP\Δt=(164-116)\2=24 Н

Answer 2

Для нахождения импульса материальной точки через заданные интервалы времени и силы, вызвавшей изменение импульса, нам нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найдите скорость и ускорение материальной точки, зная уравнение движения x=8+5t+3t^2.

Шаг 2: Найдите импульс через заданные интервалы времени.

Шаг 3: Найдите силу, вызвавшую изменение импульса.

Шаг 1: Найдем скорость и ускорение материальной точки, взяв первую и вторую производные уравнения движения по времени t.

Дано: x = 8 + 5t + 3t^2

Скорость (v) - это производная x по времени t: v = dx/dt = d(8 + 5t + 3t^2)/dt = 5 + 6t

Ускорение (a) - это производная скорости v по времени t: a = dv/dt = d(5 + 6t)/dt = 6

Шаг 2: Найдем импульс через 4 секунды и через 6 секунд.

Импульс (p) определяется как произведение массы на скорость: p = m * v

Где m - масса материальной точки, а v - скорость материальной точки.

Для t = 4 секунды: v(4) = 5 + 6 * 4 = 5 + 24 = 29 м/сек

p(4) = 4 кг * 29 м/сек = 116 кг м/сек

Для t = 6 секунд: v(6) = 5 + 6 * 6 = 5 + 36 = 41 м/сек

p(6) = 4 кг * 41 м/сек = 164 кг м/сек

Шаг 3: Найдем силу, вызвавшую изменение импульса.

Изменение импульса (Δp) между t1 и t2 определяется как: Δp = p(t2) - p(t1)

Из наших расчетов: Δp = p(6) - p(4) = 164 кг м/сек - 116 кг м/сек = 48 кг м/сек

Сила (F), вызвавшая изменение импульса, определяется как изменение импульса, деленное на интервал времени (Δt):

F = Δp / Δt

Для данного случая, интервал времени составляет 6 секунд - 4 секунды = 2 секунды.

F = 48 кг м/сек / 2 сек = 24 Ньютон

Ответы:

1. Импульс через 4 секунды после начала отсчета времени: 116 кг м/сек
2. Импульс через 6 секунд после начала отсчета времени: 164 кг м/сек
3. Сила, вызвавшая изменение импульса: 24 Ньютон.