Question

Помогите пожалуйста Движение двух материальных точек описываются уравнением x= 4 + 3 t и x= - 2 +6 t. Определите место и время встречи этих тел, проекции скоростей .

Answer 1

4+3t=-2+6t
-3t =-6
t=2

Answer 2

Для определения места и времени встречи этих двух материальных точек, нужно приравнять их координаты x и решить уравнение относительно времени t.

Уравнение для первой точки: x₁ = 4 + 3t Уравнение для второй точки: x₂ = -2 + 6t

Теперь приравняем их координаты и решим уравнение: 4 + 3t = -2 + 6t

Перенесем все t-термы влево, а числовые вправо: 3t - 6t = -2 - 4 -3t = -6

Теперь разделим обе части на -3: t = -6 / -3 t = 2

Таким образом, время встречи этих тел равно t = 2.

Чтобы определить место встречи, подставим найденное значение времени t в любое из уравнений. Для простоты выберем первое уравнение: x₁ = 4 + 3t x₁ = 4 + 3 * 2 x₁ = 4 + 6 x₁ = 10

Таким образом, место встречи этих тел будет координата x = 10.

Теперь найдем проекции скоростей для каждой точки. Проекция скорости определяется как коэффициент перед t в уравнении движения.

Для первой точки: x₁ = 4 + 3t Проекция скорости первой точки равна 3.

Для второй точки: x₂ = -2 + 6t Проекция скорости второй точки равна 6.

Таким образом, проекция скорости первой точки равна 3, а проекция скорости второй точки равна 6.