Question

Уравнение движения тела имеет вид: x(t)=5-2t^2.Определите характер движения тела: 1)характер движения тела не определён 2)тело движется прямолинейно равномерно 3)тело движется прямолинейно равно ускоренно 4)тело покоится

Answer 1

3) потому что х(t) прамолинейно

t^  ускоренно

= равномерно

Answer 2

Для определения характера движения тела нужно проанализировать уравнение x(t) и его производные по времени.

Данное уравнение представляет зависимость координаты x от времени t и имеет вид x(t) = 5 - 2t^2.

Чтобы определить характер движения тела, мы должны посмотреть на производные x'(t) (первая производная) и x''(t) (вторая производная) по времени t.

1. Первая производная x'(t) покажет скорость тела: x'(t) = d/dt(5 - 2t^2) = -4t.

2. Вторая производная x''(t) покажет ускорение тела: x''(t) = d^2/dt^2(5 - 2t^2) = -4.

Теперь, когда мы знаем производные, определяем характер движения:

1. Если x'(t) = 0 и x''(t) = 0, то тело покоится. В нашем случае, это не так, так как x'(t) = -4t и x''(t) = -4, что не равно нулю.

2. Если x'(t) = const (константа) и x''(t) = 0, то тело движется прямолинейно равномерно. В нашем случае, x'(t) = -4t, что не является константой, поэтому это не прямолинейное равномерное движение.

3. Если x'(t) != const (не константа) и x''(t) != 0, то тело движется прямолинейно равномерно ускоренно. В нашем случае, x'(t) = -4t и x''(t) = -4, что является не нулевым постоянным значением, следовательно, тело движется прямолинейно равномерно ускоренно.

Таким образом, характер движения тела, описываемый уравнением x(t) = 5 - 2t^2, - это 3) тело движется прямолинейно равномерно ускоренно.