Question

Гладкий цилиндр опирается на стенку и доску. Вес цилиндра 300кг, доска под углом 30 градусов Определить давление на стенку и доску

Answer 1

N = mgcosα = 300 * 10 * √3/2 = 1500√3 Н

Answer 2

Для определения давления на стенку и доску, мы должны учесть силу, которую оказывает цилиндр на эти поверхности. Поскольку цилиндр находится на наклонной доске, его вес разделяется на две составляющие: перпендикулярную и параллельную доске.

Давление равно силе, действующей на поверхность, деленной на площадь этой поверхности.

1. Определение перпендикулярной составляющей силы цилиндра на доску: Перпендикулярная составляющая силы определяется как F_перп = m * g * cos(θ), где: m = масса цилиндра = 300 кг g = ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²) θ = угол наклона доски к горизонту = 30°

F_перп = 300 кг * 9,8 м/с² * cos(30°) ≈ 2550 Н (ньютон)

2. Определение параллельной составляющей силы цилиндра на доску: Параллельная составляющая силы определяется как F_пар = m * g * sin(θ)

F_пар = 300 кг * 9,8 м/с² * sin(30°) ≈ 1470 Н (ньютон)

3. Определение давления на стенку: Поскольку цилиндр опирается вертикально на стенку, давление на стенку будет равно весу цилиндра, поделенному на площадь контакта с стенкой.

Давление на стенку = Вес цилиндра / Площадь контакта с стенкой

Предположим, что доска имеет достаточную ширину, чтобы весь цилиндр соприкасался со стенкой. Тогда площадь контакта цилиндра с доской и стенкой одинакова.

Площадь контакта = площадь основания цилиндра

Площадь основания цилиндра = π * r^2, где r - радиус цилиндра.

Давление на стенку = 300 кг * 9,8 м/с² / (π * r^2)

4. Определение давления на доску: Давление на доску будет равно сумме перпендикулярной и параллельной составляющих силы цилиндра на доску, деленной на площадь контакта доски с цилиндром.

Давление на доску = (F_перп + F_пар) / Площадь контакта доски с цилиндром

Таким образом, чтобы полностью решить задачу, нам нужно знать радиус цилиндра (r) и его площадь контакта с доской и стенкой.