Question

Вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 2 м/с по горизонтальному участку дороги, сталкивается и сцепляется с помощью автосцепки с неподвижной плотформой массой 20 т. Чему равна скорость совместного движения вагона и платформы?

Answer 1

Дано:

m1 = 30 т = 30 000 кг

V1 = 2 м/с

m2 = 20 т = 20 000 кг

V2 = 0

U - ?

Сумма импульсов до сцепки:

Po = m1*V1 + m2*V2 = 30000*2 + 20000*0 = 60 000 кг*м/с

Импульс после сцепки:

Р1 = (m1 + m2)*U = (30000+20000)*U = 50 000*U

По закону сохранения импульса:

Р1 = Ро

50 000*U = 60 000

U = 60 000 / 50 000 = 1,2 м/с

Ответ:  U = 1,2 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и массы. Импульс - это произведение массы на скорость тела.

Изначально у вагона массой 30 т скорость 2 м/с, а у платформы массой 20 т скорость равна нулю (неподвижная).

Первый закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов системы тел до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения (после того, как они сцепились):

Масса_вагона * Скорость_вагона + Масса_платформы * Скорость_платформы = Общий_импульс

(30 т) * (2 м/с) + (20 т) * (0 м/с) = (30 т + 20 т) * (Скорость_совместного_движения)

60 т * (Скорость_совместного_движения) = 60 т * (Новая_скорость)

Теперь мы знаем, что сумма импульсов до и после столкновения одинакова, и можем решить уравнение:

Скорость_совместного_движения = (30 т * 2 м/с) / (30 т + 20 т)

Скорость_совместного_движения = 60 т м/с / 50 т

Скорость_совместного_движения = 1.2 м/с

Таким образом, скорость совместного движения вагона и платформы после столкновения будет равна 1.2 м/с.