Question

средняя точка минутной стрелки часов находиться на расстоянии 2см от центра циферблата. Определите путь l и перемещение S этой точки за 30 минут, если за час она проходит путь , равный 12,56см

Answer 1

Вообще можно было путь посчитать по формуле половины длины окружности

I=/pi r
Но так как дан путь за всю окружность, то нужно просто поделить пополам.
12,56/2=6,28см
Перемещение 2×2 = 4 см

Answer 2

Для определения пути и перемещения минутной стрелки за 30 минут, мы можем воспользоваться формулами для вычисления длины дуги и перемещения при равномерном вращении.

Длина дуги (путь) вычисляется по формуле:

l = r * θ,

где l - длина дуги, r - радиус окружности, θ - угол в радианах.

Перемещение (S) определяется по формуле:

S = 2 * r * sin(θ/2),

где S - перемещение, r - радиус окружности, θ - угол в радианах.

Дано, что за час минутная стрелка проходит путь равный 12,56 см, и известно, что её средняя точка находится на расстоянии 2 см от центра циферблата (радиус окружности).

Так как минутная стрелка проходит путь в 12,56 см за 60 минут (1 час), то за 30 минут она пройдёт:

l = 12,56 см / 2 = 6,28 см.

Теперь найдем перемещение S:

S = 2 * 2 см * sin(θ/2).

Для вычисления угла θ в радианах, воспользуемся формулой для расчета доли часа, прошедшего с начала последнего часа:

θ = 2π * (время в минутах / 60).

Заменим время в минутах на 30:

θ = 2π * (30 / 60) = π радиан.

Теперь вычислим перемещение S:

S = 2 * 2 см * sin(π/2) ≈ 4 см.

Таким образом, за 30 минут минутная стрелка пройдет путь l ≈ 6,28 см, а её перемещение S ≈ 4 см.