Question

Оторвавшаяся от водостока капля упала на землю через 1с после отрыва. Какова высота водостока над землёй ? Какова скорость капли в момент падения? Составьте уравнения и постройте графики зависимости скорости и пути капли от времени. Плз ❤️❤️❤️

Answer 1

h=g*t^2/2=10*1^2/2=5 м   V=g*t=10*1=10 м/с

S(t)=5-5*t  V(t)=10*t

Answer 2

Для решения данной задачи будем использовать уравнения движения свободно падающего тела:

1. Уравнение для высоты капли над землей: h(t) = h_0 - (1/2) * g * t^2

2. Уравнение для скорости капли в момент времени t: v(t) = -g * t + v_0

где: h(t) - высота капли над землей в момент времени t, h_0 - начальная высота капли над землей (высота водостока), g - ускорение свободного падения (приближенное значение g ≈ 9.81 м/с² на поверхности Земли), t - время после отрыва капли от водостока, v(t) - скорость капли в момент времени t, v_0 - начальная скорость капли (скорость капли в момент отрыва от водостока).

Учитывая, что капля отрывается от водостока без начальной вертикальной скорости (v_0 = 0) и падает вниз (т.е. направление скорости отрицательно), уравнение для высоты капли упростится:

h(t) = h_0 - (1/2) * g * t^2

Теперь составим уравнение для скорости капли в момент времени t:

v(t) = -g * t

Теперь построим графики зависимости высоты и скорости капли от времени. Для этого предположим, что начальная высота водостока (h_0) равна, например, 20 метрам.

1. График зависимости высоты капли от времени:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

g = 9.81  # ускорение свободного падения (м/с²)
h_0 = 20  # начальная высота водостока (м)

# Время после отрыва капли от водостока (от 0 до 1 секунды с шагом 0.01 секунда)
time = np.arange(0, 1.01, 0.01)

# Высота капли над землей в момент времени t
height = h_0 - 0.5 * g * time**2

# Построение графика
plt.plot(time, height)
plt.xlabel('Время, сек')
plt.ylabel('Высота, м')
plt.title('График зависимости высоты капли от времени')
plt.grid(True)
plt.show()

2. График зависимости скорости капли от времени:

pythonCopy code
# Скорость капли в момент времени t
velocity = -g * time

# Построение графика
plt.plot(time, velocity)
plt.xlabel('Время, сек')
plt.ylabel('Скорость, м/с')
plt.title('График зависимости скорости капли от времени')
plt.grid(True)
plt.show()

Получившиеся графики позволят наглядно увидеть изменение высоты капли над землей и её скорости во время падения. В первую секунду после отрыва капли от водостока высота будет уменьшаться, а скорость увеличиваться со временем.