Question

Первую часть пути машина проехала со скоростью v, а вторую часть — со скоростью 4v В результате всего движения средняя скорость машины оказалась равна 2v. Во сколько раз вторая часть пути длиннее первой?

Answer 1

1 часть - v            2-часть 4v                                                                                        (v+4v):2=2v                   ответ:2 раза                                                                ну как то так

Answer 2

Давайте обозначим длину первой части пути как d1, а длину второй части пути как d2. Также у нас есть информация о скоростях движения на каждой части пути.

Средняя скорость (Vср) вычисляется как общее расстояние, поделенное на общее время:

Vср = (d1 + d2) / (t1 + t2)

Поскольку время (t1) первой части пути равно d1 / v (так как скорость равна v), а время (t2) второй части пути равно d2 / (4v) (так как скорость равна 4v), мы можем переписать среднюю скорость:

2v = (d1 + d2) / (d1 / v + d2 / (4v))

Теперь упростим уравнение, умножив обе стороны на d1 * 4v:

2v * d1 * 4v = (d1 + d2) * 4v

Упростим дальше:

8v^2 * d1 = 4v * (d1 + d2)

Теперь разделим обе стороны на 4v:

2v * d1 = d1 + d2

Теперь выразим d2:

d2 = 2v * d1 - d1

d2 = d1

Таким образом, мы получили, что длина второй части пути (d2) равна длине первой части пути (d1). Вторая часть пути не длиннее первой, а они имеют одинаковую длину.