Question

первую часть пути машина проехала со скоростью u, а вторую часть со скоростью 4u. В результате всего движения средняя скорость машины оказалась равна 2u.Во сколько раз вторая часть пути длиннее первой.​

Answer 1

Вот как-то так получается

Answer 2

Давайте обозначим длину первой части пути как L1, а длину второй части пути как L2. Также, пусть u - скорость машины на первой части пути.

Мы знаем, что средняя скорость машины (Vср) на всем пути равна общему расстоянию (D) деленному на общее время (T): Vср = D / T.

Так как машина проехала первую часть пути со скоростью u, то время, которое она затратила на первую часть, можно выразить как L1 / u. Аналогично, время на вторую часть пути (L2) можно выразить как L2 / (4u), так как скорость на второй части равна 4u.

Таким образом, общее время T можно записать как сумму времени на первой и второй частях пути: T = L1 / u + L2 / (4u).

Средняя скорость машины также дана как 2u: Vср = 2u.

Мы также знаем, что средняя скорость равна общему расстоянию деленному на общее время: Vср = D / T.

Подставляя значения, получаем: 2u = (L1 + L2) / (L1 / u + L2 / (4u)).

Для удобства, можно умножить обе стороны уравнения на (L1 / u + L2 / (4u)): 2u(L1 / u + L2 / (4u)) = L1 + L2.

Далее, сократим дроби и упростим: 2(L1 + L2) = L1 + L2, 2L1 + 2L2 = L1 + L2, L1 = L2.

Итак, мы получили, что длина первой части пути равна длине второй части пути. То есть, вторая часть пути не длиннее первой, а они равны по длине.