Question

На каком расстоянии 2 корабля массой 100 000 тон каждый будут притягиваться с силой 6,67 H / 66.7 H

Answer 1

................... .

Answer 2

Для расчета расстояния, на котором два корабля массой 100 000 тон каждый будут притягиваться с заданной силой, используем закон всемирного тяготения Ньютона:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где: $F$ - сила притяжения между двумя телами, $G$ - гравитационная постоянная (приближенное значение $6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$), $m_1$ и $m_2$ - массы кораблей (предположим, что оба корабля имеют массу 100 000 тон, что равно $100 \,000 \,000 \, \text{кг}$), $r$ - расстояние между центрами масс кораблей (то, что нам нужно найти).

Мы хотим найти расстояние $r$, когда сила притяжения $F$ равна $6.67 \, \text{H}/66.7 \, \text{H}$. Обратите внимание, что единицы измерения силы $H$ здесь не стандартные единицы измерения, поэтому их нужно перевести в стандартные единицы, такие как ньютоны.

1 гер (H) ≈ 9.8 ньютона (Н).

Теперь переведем значения силы в ньютоны:

$6.67 \, \text{H} \approx 6.67 \times 9.8 \, \text{Н} = 65.486 \, \text{Н}$, $66.7 \, \text{H} \approx 66.7 \times 9.8 \, \text{Н} = 654.86 \, \text{Н}$.

Теперь можем решить уравнение:

$65.486 \, \text{Н} = \frac{6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot (100 \,000 \,000 \, \text{кг})^2}{r^2}.$

Для удобства, представим массу в килограммах:

$m = 100 \,000 \,000 \, \text{кг} = 10^8 \, \text{кг}.$

Теперь, чтобы найти $r$, решим уравнение относительно $r$:

$r^2 = \frac{6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot (10^8 \, \text{кг})^2}{65.486 \, \text{Н}}.$

$r^2 = \frac{6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot 10^{16} \, \text{кг}^2}{65.486 \, \text{Н}}.$

$r^2 = \frac{6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \cdot 10^{16} \, \text{кг}}{65.486 \, \text{Н}}.$

Теперь вычислим $r$:

$r = \sqrt{\frac{6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \cdot 10^{16} \, \text{кг}}{65.486 \, \text{Н}}}.$

$r \approx 64 \,830 \, \text{м}.$

Таким образом, на расстоянии около 64 830 метров (или примерно 64.8 км) два корабля массой 100 000 тон каждый будут притягиваться с силой 6.67 H / 66.7 H.