Question

Из неподвижной лодки прыгнул мальчик массой 40 кг. Скорость при прыжке мальчика составила 2 м/с. Какова масса этой лодки в кг. Из пушки вылетает снаряд массой 50 кг. После выстрела пушка, масса которой составляет 0,6 т, откатилась назад со скоростью 3м/с. С какой скоростью (в м/с) из пушки вылетел снаряд

Answer 1

50×0,6= 30м/с-скорость ядра

Answer 2

Для решения первой задачи о массе лодки, используем закон сохранения импульса.

Когда мальчик прыгнул из лодки, изменение импульса системы (мальчик + лодка) должно быть равно нулю (при условии, что на систему не действуют внешние силы). Формула для импульса:

Импульс = масса × скорость

Изначально импульс системы был равен нулю, так как лодка и мальчик покоились. После прыжка мальчика из лодки, его импульс стал равен:

Импульс мальчика = 40 кг × 2 м/с = 80 кг м/с

Чтобы сохранить общий импульс системы равным нулю, импульс лодки должен быть равен:

Импульс лодки = -80 кг м/с (отрицательный, так как направление импульса лодки будет в противоположную сторону)

Теперь, чтобы найти массу лодки, используем формулу для импульса:

Импульс = масса × скорость

Масса лодки = Импульс лодки / Скорость лодки

Масса лодки = -80 кг м/с / 0 м/с = 0 кг

Таким образом, оказывается, что лодка не имеет массы (или имеет массу, близкую к нулю), что, конечно же, не реалистично. Вероятно, в условии задачи есть какая-то неточность или ошибка.

Теперь рассмотрим вторую задачу про пушку и снаряд.

Используем также закон сохранения импульса для этой системы.

Изначально импульс системы (пушка + снаряд) равен нулю, так как они покоились.

После выстрела снаряд приобретает импульс:

Импульс снаряда = 50 кг × скорость снаряда

А пушка идет в противоположную сторону и приобретает импульс:

Импульс пушки = 0,6 т × 3 м/с (переведем тонны в килограммы: 0,6 т = 0,6 × 1000 кг = 600 кг)

Теперь, чтобы сохранить общий импульс системы равным нулю:

Импульс снаряда = -Импульс пушки

50 кг × скорость снаряда = -600 кг × 3 м/с

скорость снаряда = (-600 кг × 3 м/с) / 50 кг ≈ -36 м/с

Ответ: Снаряд вылетел из пушки со скоростью около 36 м/с в противоположном направлении. Обратите внимание, что скорость отрицательна, это означает, что снаряд движется в противоположную сторону от направления движения пушки.