Question

Мальчик спускаясь с горы на лыжах имеет в конце спуска скорость 15 через 30с после окончания спуска лыжи останавливаются определите силу трения и коэффициент трения если масса мальчика вместе с лыжима 45 кг

Answer 1

Согласно второму закону Ньютона (равнодействующая всех сил действующих на тело = ma). По оси ОХ действует одна сила (трения) значит -Fтр=ma, ускорение  (a), в свою очередь из уравнения кинематики a=(V-Vo)/t, подставляя в уравнение выше получаем Fтр=-m*(V-Vo)/t ⇒ учитывая что тело остановилось V=0м/с, получим Fтр=-45кг*(0-15м/с)/30с=22,5Н.

Воспользовавшись законом Кулона-Амонтона для сухого трения Fтр=μ*N

имеем μ=Fтр/N, опять испоьзуем второ закон Ньютона для оси ОУ получаем N=mg (g=10) подставляем и имеем: μ=Fтр/mg=22,5Н/(45кг*10м/с²)=0,05 (безразмерная еденица)

Answer 2

Для определения силы трения и коэффициента трения нам понадобятся уравнения движения.

Известные данные: Масса мальчика с лыжами, m = 45 кг Скорость в конце спуска, v = 15 м/с Время после окончания спуска, t = 30 секунд

Шаг 1: Найдем ускорение мальчика во время спуска. Используем уравнение движения для равноускоренного движения:

v = u + at,

где v - конечная скорость (15 м/с), u - начальная скорость (0, так как мальчик начинает спуск с покоя), a - ускорение, t - время.

Из этого уравнения выразим ускорение a:

a = (v - u) / t.

a = (15 - 0) / 30 = 0.5 м/с^2.

Шаг 2: Найдем силу трения, действующую на мальчика и лыжи. Используем второй закон Ньютона:

F_net = m * a,

где F_net - сила, действующая на мальчика и лыжи, m - масса мальчика с лыжами (45 кг), a - ускорение (0.5 м/с^2).

F_net = 45 кг * 0.5 м/с^2 = 22.5 Н.

Шаг 3: Найдем силу трения, используя уравнение для силы трения:

F_friction = μ * N,

где F_friction - сила трения, действующая на мальчика и лыжи, μ - коэффициент трения, N - нормальная сила (сила давления мальчика и лыж на поверхность горы).

Шаг 4: Найдем нормальную силу N, используя уравнение для равновесия по вертикали:

N = m * g,

где m - масса мальчика с лыжами (45 кг), g - ускорение свободного падения (принимаем его равным приближенно 9.8 м/с^2).

N = 45 кг * 9.8 м/с^2 = 441 Н.

Шаг 5: Теперь, найдем коэффициент трения μ, подставив известные значения:

F_friction = μ * N,

22.5 Н = μ * 441 Н.

μ = 22.5 Н / 441 Н ≈ 0.051.

Таким образом, сила трения составляет около 22.5 Н, а коэффициент трения между лыжами и поверхностью горы примерно равен 0.051.