Question

Помогите пожалуйста. По выпуклому мосту с радиусом кривизны 25 движется автомобиль массой 9т со скоростью 54,3 км/ч. Определите силу давления на середину моста. С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы он не оказывал давления на середину моста?

Answer 1

P = m * (g - a) = m * (g - v² / R)

P = 9000 кг * (10 м/с² - (54,3 / 3,6 м/с)² / 25 м) ≈ 8100 Н

Answer 2

Для определения силы давления на середину моста, нам нужно учитывать центростремительную силу, которая действует на автомобиль, движущийся по выпуклому мосту.

1. Определение силы давления на середину моста: Центростремительная сила (Fc) определяется по формуле: $Fc = \dfrac{mv^2}{r}$

где: m - масса автомобиля (в килограммах): $m = 9 \, \text{тонн} = 9000 \, \text{кг}$, v - скорость автомобиля (в метрах в секунду): $v = 54.3 \, \text{км/ч}$, $r$ - радиус кривизны моста (в метрах): $r = 25 \, \text{м}$.

Давайте выполним необходимые преобразования единиц:

$v = 54.3 \, \text{км/ч} = \dfrac{54.3 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 15.0833 \, \text{м/с}$.

Теперь можем рассчитать центростремительную силу:

$Fc = \dfrac{9000 \times (15.0833)^2}{25} \, \text{Н} \approx 814149 \, \text{Н}$

2. Определение скорости автомобиля, при которой он не оказывает давления на середину моста: Когда автомобиль движется по выпуклому мосту без оказания давления на середину моста, центростремительная сила должна быть равна нулю.

$Fc = \dfrac{mv^2}{r} = 0$

Для этого уравнения мы можем найти значение скорости, при которой это выполняется:

$v = \sqrt{\dfrac{0 \times r}{m}}$

$v = \sqrt{\dfrac{0 \times 25}{9000}} \approx 0 \, \text{м/с}$

Таким образом, чтобы автомобиль не оказывал давления на середину моста, он должен двигаться со скоростью около 0 м/с, что означает остановку на мосту.