Question

Рух тіла задано рівнянням х=4+9t-3t2, де всі величини виражено в одиницях системи СІ. Визначте координату тіла та швидкість через 3с після початку руху

Answer 1

T=3с

х=4+9*3-3*3^2=4+27-27=4м
v=s/t= 4 м/3c=1.5м/с

Answer 2

Для визначення координати тіла та його швидкості через 3 секунди після початку руху (тобто для t = 3) вам потрібно підставити значення t у рівняння руху.

Рівняння руху задано як х = 4 + 9t - 3t^2

1. Визначення координати тіла: Підставимо t = 3 у рівняння руху: x = 4 + 9 * 3 - 3 * 3^2 x = 4 + 27 - 3 * 9 x = 4 + 27 - 27 x = 4

Таким чином, через 3 секунди після початку руху координата тіла буде x = 4 одиниці (СІ).

2. Визначення швидкості тіла: Швидкість тіла в момент часу t можна знайти, взявши похідну від рівняння руху за часом t.

x = 4 + 9t - 3t^2

Щоб знайти швидкість, візьмемо похідну від х по відношенню до t:

v = dx/dt = d/dt(4 + 9t - 3t^2) v = 9 - 6t

Тепер підставимо t = 3 для знаходження швидкості через 3 секунди:

v = 9 - 6 * 3 v = 9 - 18 v = -9

Таким чином, через 3 секунди після початку руху швидкість тіла буде v = -9 одиниць за секунду (СІ). Від'ємне значення швидкості показує, що тіло рухається у зворотному напрямку (змінює свій рух з прямолінійного на зворотний).