Question

ПРОШУ, ОЧЕНЬ НАДО! С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ! Пружину жёсткостью 100 Н/м, к концу которой подвешен груз массой m = 200 г поднимают с ускорением а = 3 м/с2. Определите её абсолютное удлинение

Answer 1

1) Делаем чертеж.

2) Указываем все силы, действующие на наше тело.

3) Вводим координатную ось.

4) Расписываем второй закон Ньютона для нашей оси.

Answer 2

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу.

У нас есть пружина жёсткостью k = 100 Н/м и груз массой m = 200 г (или 0.2 кг). Груз поднимают с ускорением a = 3 м/с².

Для определения абсолютного удлинения пружины, воспользуемся законом Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и её удлинением:

F = k * x,

где F - сила, k - жёсткость пружины, x - удлинение пружины относительно её равновесного положения.

Так как пружина поддерживает груз с ускорением a, то на неё действуют две силы: сила тяжести F_gravity и сила инерции F_inertia.

1. Сила тяжести (F_gravity) равна массе груза умноженной на ускорение свободного падения g:

F_gravity = m * g,

где g ≈ 9.8 м/с² (ускорение свободного падения на Земле).

2. Сила инерции (F_inertia) связана с ускорением a следующим образом:

F_inertia = m * a.

Так как пружина находится в равновесии, сумма сил, действующих на неё, равна нулю:

F_gravity + F_inertia - k * x = 0.

Теперь найдём абсолютное удлинение пружины (x):

k * x = F_gravity + F_inertia, x = (F_gravity + F_inertia) / k.

Подставим значения и рассчитаем:

m = 0.2 кг, a = 3 м/с², g ≈ 9.8 м/с², k = 100 Н/м.

F_gravity = m * g = 0.2 кг * 9.8 м/с² ≈ 1.96 Н, F_inertia = m * a = 0.2 кг * 3 м/с² = 0.6 Н.

Теперь найдём удлинение x:

x = (F_gravity + F_inertia) / k, x = (1.96 Н + 0.6 Н) / 100 Н/м, x = 2.56 Н / 100 Н/м, x ≈ 0.0256 м.

Таким образом, абсолютное удлинение пружины составляет примерно 0.0256 метра (или 2.56 см).