Question

К пружине подвешено тело объемом 0,001 метр в кубе и плотностью 500 килограмм на сантиметр в кубе. Определите удлинение пружины, если ее жесткость равна 100 ньютонов на метр.

Answer 1

mтел.=Vобъем × Pплотность = 50 кг.

Fупр=k×x

P=mg=50кг×10м/с^2=500Н

x=k÷|-P| (сила тяжести)=100Н/м÷500Н=0,2 м

Ответ: l=0,2 м

Answer 2

Для определения удлинения пружины, когда к ней подвешено тело, мы можем использовать закон Гука. Формула для закона Гука:

F = k * x,

где: F - сила, действующая на пружину (в ньютонах), k - коэффициент жесткости пружины (в ньютонах на метр), x - удлинение пружины (в метрах).

Мы знаем, что коэффициент жесткости пружины (k) равен 100 ньютонов на метр (N/m).

Чтобы определить удлинение пружины (x), нам нужно найти силу (F), которая действует на пружину под действием тела.

Сила (F) на тело можно вычислить, используя формулу:

F = m * g,

где: m - масса тела (в килограммах), g - ускорение свободного падения (около 9,81 м/с² на поверхности Земли).

Массу тела (m) можно вычислить, зная его объем и плотность:

m = V * ρ,

где: V - объем тела (в метрах кубических), ρ - плотность тела (в килограммах на метр кубический).

Давайте теперь подставим значения:

V = 0,001 м³, ρ = 500 кг/м³ = 500 кг / (100 см)^3 = 5 кг / (1 см)^3, g = 9,81 м/с², k = 100 Н/м.

Вычислим массу тела:

m = V * ρ = 0,001 м³ * 5 кг / (1 см)^3 = 0,001 м³ * 5 кг / 1 = 0,005 кг.

Теперь вычислим силу (F), действующую на пружину:

F = m * g = 0,005 кг * 9,81 м/с² ≈ 0,04905 Н.

Теперь мы можем найти удлинение пружины (x) с помощью закона Гука:

x = F / k = 0,04905 Н / 100 Н/м ≈ 0,0004905 м ≈ 0,49 мм.

Таким образом, удлинение пружины составляет около 0,49 миллиметра.